24.(12分)如图a,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：

(1)如果AB=AC,∠BAC=90°，

①当点D在线段BC时(与点B不重合)，如图b，线段CF，BD之间的位置关系为　　

数量关系为　　

②当点D在线段BC的延长线时，如图c，①中的结论是否仍然成立，为什么三角形ABC满足一个什么条件时间时，

(2)如果AB≠AC, ∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究当CF⊥BC(点C、F重合除外)，画出相应图形并说明理由(画图不写作法)。

(3)若AC=4,BC=3,在(2)的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值。

23．(本小题满分10分)

已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称(即图中阴影部分)为“重叠三角形”．

(1)若把三角形纸片放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形)，点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；

(2)实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围(直接写出结果，备用图供实验，探究使用)．

解：(1)重叠三角形的面积为　　　　 ；

(2)用含的代数式表示重叠三角形的面积为　　　 ；的取值范围为　　 ．

22．(8分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的个时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图像进行以下探究：

(1)甲乙两地之间的距离为　　 km

(2)解释图中点B的实际意义。

(3)求慢车和快车的速度；

(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

21.(8分)如图所示,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高(精确到0.1米)

(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)

20.(7分)在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90

分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)　　　 此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括c级)的人数为---

(2)　　　 请你将表格补充完整：

(3)　　　 　

(4)　　　 请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①　　 从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；

②　　 从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；

③　　 从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩。

19.先化简,在求值(7分)

(-)÷　 　,其中x=+1

18、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

则a_n＝　　　　　 (用含n的代数式表示)．

17. 如图所示,反比例函数的解析式为 ，点M(2a, )在第三象限,则a=_

16.现有甲乙两支排球队,每支球队队员的平均身高均为1.85米,方差分别为甲 =0.32，　 乙=0.26， ,则身高教整齐的球队是_队.

15.抛物线y=2x+ax+b的顶点坐标为C(2,-6),则ab=_