12、在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能 发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠(在几何中叫平面密铺或平面镶嵌),这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的几个多边内角加在一起恰好组成一个圆周角(360°)时,就拼成一个平面图形。
(1)请你根据下图所示,填写表中空格:
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正多边形边数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
…… |
n |
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正多边形每个内角的度数 |
60° |
90° |
108° |
120° |
…… |
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(2)如果限于使用一种正多边形密铺,哪几种正多边形能密铺成一个平面图形?
(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其它正多边形中选一种,请画出这两种不同的正多边形密铺成的一个平面图形(草图);并探索这两种正多边形共能密铺成几种不同的平面图形?请说明你的理由。