19.

23、(2005常州市)如图,在错误!不能通过编辑域代码创建对象。中,点错误!不能通过编辑域代码创建对象。、错误!不能通过编辑域代码创建对象。、错误!不能通过编辑域代码创建对象。分别在错误!不能通过编辑域代码创建对象。、错误!不能通过编辑域代码创建对象。、错误!不能通过编辑域代码创建对象。上,错误!不能通过编辑域代码创建对象。,错误!不能通过编辑域代码创建对象。,且错误!不能通过编辑域代码创建对象。是错误!不能通过编辑域代码创建对象。的中点.

求证:错误!不能通过编辑域代码创建对象。

证: ⑴∵AD∥BC  ∴AD∥CE  又∵DE∥AC ∴四边形ACED是平行四边形 ⑵过D点作DF⊥BE于F点  ∵DE∥AC,AC⊥BD ∴DE⊥BD,即∠BDE=90°               由⑴知DE=AC,CE=AD=3 ∵四边形ABCD是等腰梯形  ∴AC=DB           ∴DE=DB  ∴△DBE是等腰直角三角形,∴△DFB也是等腰直角三角形             ∴DF=BF=错误!不能通过编辑域代码创建对象。(7-3)+3=5  (也可运用:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“)             错误!不能通过编辑域代码创建对象。 注:⑴过对角线交点O作OF⊥BC于F,延长FO交AD于H,于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB,得到△OBC是等腰直角三角形,OF=错误!不能通过编辑域代码创建对象。BC=错误!不能通过编辑域代码创建对象。    同理OH=错误!不能通过编辑域代码创建对象。AD=错误!不能通过编辑域代码创建对象。,高HF=错误!不能通过编辑域代码创建对象。⑵过A作AF⊥BC于F,过D作DH⊥BC于H,由△AFC≌△DHB  得高AF=FC=错误!不能通过编辑域代码创建对象。(AD+BC)=5⑶错误!不能通过编辑域代码创建对象。(进行计算)

解:(1)当CE=4时,四边形ABED是等腰梯形. 理由如下:

      在BC上截取CE=AD,连结DE、AE,∵AD∥BC, ∴四边形AECD是平行四边形.

      ∴AE=CD=BD. ∵BE=12-4=8>4,即BE>AD,  ∴AB不平行于DE,

      ∴四边形ABED是梯形.  ∵AE∥CD,CD=BD,  ∴∠AEB=∠C=∠DBC.

      在△ABE和△DEB中,

      错误!不能通过编辑域代码创建对象。 ∴△ABE≌△DEB (SAS).  ∴AB=DE,

      ∴四边形ABED是等腰梯形. (也可不作辅助线,通过证明△ABD≌EDC而得AB=DE)

    (2)当C错误!不能通过编辑域代码创建对象。=6时,四边形AB错误!不能通过编辑域代码创建对象。D是直角梯形.  理由如下:  在BC上取一点错误!不能通过编辑域代码创建对象。,使C错误!不能通过编辑域代码创建对象。=B错误!不能通过编辑域代码创建对象。=错误!不能通过编辑域代码创建对象。=6,连结D错误!不能通过编辑域代码创建对象。,  ∵BD=CD  ∴D错误!不能通过编辑域代码创建对象。⊥BC  又∵B错误!不能通过编辑域代码创建对象。≠AD,AD∥B错误!不能通过编辑域代码创建对象。,  ∴AB不平行于D错误!不能通过编辑域代码创建对象。   ∴四边形AB错误!不能通过编辑域代码创建对象。D是直角梯形.

 0  46882  46890  46896  46900  46906  46908  46912  46918  46920  46926  46932  46936  46938  46942  46948  46950  46956  46960  46962  46966  46968  46972  46974  46976  46977  46978  46980  46981  46982  46984  46986  46990  46992  46996  46998  47002  47008  47010  47016  47020  47022  47026  47032  47038  47040  47046  47050  47052  47058  47062  47068  47076  447348 

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