22、解方程。
21、已知x1、x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实数根;y1、y2是关于y的方程y2+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求m、n的值。
20、已知kx2-6x-7=0是关于未知数x的方程。
①当k为何值时,方程的两个不相等的实数根的平方和等于50;
②证明:当<k<0时,方程的两个实数根都不可能大于0。
18、已知方程x2-kx-4=0的两根之差的绝对值是5,求k的值。
19、已知关于x的方程3(x-1)(x-a)=(7-a2)x,求a为何值时,该方程的两个根互为相反数。
16、解方程组
17、解方程组
15、已知m、n为整数,关于x的三个方程x2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数根,x2+(4+m)x+n+6=0有两个不相等的实数根,x2-(m-4)x+n+1=0没有实数根,求m、n的值。
14、已知一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2,而一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2,x2+2,求m、n的值。
12、如果关于x的方程2x2+3x-5m=0的两个实数根都小于1,试求实数m的范围。13、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,且这两根的绝对值是Rt的两直角边的长,斜边
①求m的值 ②求tgA+tgB的值
11、请按照下面括号内规定的要求写出两种解法。已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。
(解法1:设方程的另一根是x1,先求x1再求k;
解法2:按方程的根的意义,先求出k再求另一根)。
10、已知关于y的方程有两个实数根y1、y2,求:
①k的取值范围; ②y12+y22的取值范围