6.2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 　　　　　　　　　　.

5．已知f(x)是一次函数，f(10)=21,且f(2), f(7),f(22)成等比数列，则f(1)+f(2)+…… +f(n)等于　 　　　　　　　　　　　　.

4.正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线

E₁D与BC₁所成的角是 　　　　　　　　.　 　　

3．在(1-x)⁵(1+x)⁴的展开式中x³的系数是 　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　

2．若，的夹角为30°，则的值为 　　　　.　 　　　

1.x∈R时，函数y=3sin()的周期是　 　　　　.

22．(I)由函数单调递增，在区间单调递减，

　　　　　　　 ……………………………2分

　　　　　　　　　　　　　 …………………………4分

(II)点……6分

∴A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上.　 ………………………9分

(III)函数的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，等价于方程

个不等实根.　　 ……………………………10分

,

是其中一个根,

有两个非零不等实根.　　　　 …………………12分

.　　　　　　 …………………………14分

21． (I)由题意，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………2分

设()，由余弦定理, 得

．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分

又·，　　　　　　　　　　 ……………6分

当且仅当时，· 取最大值，

此时取最小值，令，

解得，，∴，故所求的轨迹方程为.　　 　……8分

(II)设，，则由，可得，

故.　　　　　　　　　　　　　　　 …………………10分

∵、在动点的轨迹上，故且，

消去可得，解得，　　　 …………12分

又，∴，解得，

故实数的取值范围是．　　　　　　　　　　　　　 ………………………14分

20．(I)∵在交点处小弹子向左或向右是等可能的，

∴小弹子落入第4层第1个竖直通道的路径只有1条，落入第4层第2个竖直通道的路径有3条，第3个有3条，第4个有1条，∴所求概率P= = .

……………4分

(II)利用杨辉三角的特点可猜想，所求的概率P= =.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………8分

(III) ，即该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数与该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数之和等于该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………12分

19. (I)设奖金总数为W万元.则有

W = 64´1 + 32´2 + 16´2² + 8´2³ + 4´2⁴ + 2´2⁵ + 1´2⁶ + 2⁷

= 7´2⁶ + 2⁷ = 9´2⁶ (万元).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (II) 设门票收入为y元，则

　 y = 3000[a + ( a + 50 ) + ( a + 100 ) + (a +150) + ( a + 200 ) + ( a +250) + ( a +300 ) ]

　　 = 3000( 7a +1050 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………8分

比赛不亏本，则3000[7a + 1050] ³ 90000´2⁶ .

解得 a ³ 124.3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　……………10分

故要使邀请赛不亏本，第一轮价格至少要定为125元.　　　　　　 ……………12分