18、(本题满分14分)
函数f1(x)=A sin (w x+ j ) (A>0, w >0, | j |< )的一段图象过点
,如图所示.
(1)求函数f1 (x)的解析式;
(2)将函数y= f1 (x)的图象按向量a = ( , 0)平移,得到函数 y =
f2 (x),求y=
f1 (x)+ f2 (x)的最大值,并求此时自变量
的集合.
解:⑴ 由图知: T = ―(―) = p,于是 w = = 2 2分
设f1(x)=A
sin (2x+j )
将函数f (x)=A sin 2x的图象向左平移
,得f1(x)=A
sin (2x+j )的图象,
则
,∴ f1(x)=A sin (2x+ ), 4分
将(0,1)代入f1(x)=A sin (2x+ ), 易得A=2
7分
故 f1(x) = 2 sin (2x+ ) 8分
⑵ 依题意:
10分
∴ 
12分
当
,即
时,
此时,
的取值集合为
14分