3.　 在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m₁，被碰球

b的质量为m₂，小球的半径为r，各小球的落地点如图1－26 所示，下列关于这个实验的说法正确的是　　　　　　　　　　　 (　)

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽

上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是m₁＝m₁+m₂

D．要验证的表达式是m₁＝m₁+m₂

E．要验证的表达式是m₁(－2r)＝m₁(－2r)+m₂

解析：在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错；入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为：m₁＝m₁+m₂，D对，C、E错．

答案：D

2.　 如图1－25所示，A、B两物体质量分别为m_A、m_B，且m_A＞m_B，置

于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．停止运动　 　　　　　　B．向左运动

C．向右运动　　　　　　 　D．运动方向不能确定

解析：由于F作用相同距离，故A、B获得的动能相等，即Ek_A＝Ek_B，又由p²＝2mE_k，得p_A＞p_B，撤去F后A、B系统动量守恒知p_总＝p_A－p_B，方向向右，故选C.

答案：C

1.　 木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁

上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1－24所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒

B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒

C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒

D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒

解析：动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．

答案：BC

4.002 6 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．

(1)写出上述过程的衰变方程；

(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．

解析：(1)衰变方程为

94Pu―→92U^*+He　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

92U^*―→92U+γ　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　②

94Pu―→92U+He+γ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm＝m_Pu－m_U－m_α ④

放出的能量为ΔE＝c²·Δm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　⑤

此能量是铀核92U的动能E_U、α粒子的动能E_α和γ光子的能量E_r之和

ΔE＝E_U+E_α+E_γ ⑥

由④⑤⑥式得E_U+E_α＝(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ ⑦

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v_U和v_α，则由动量守恒有m_Uv_U＝m_αv_α⑧

由动能的定义知E_U＝m_Uv，E_α＝m_αv　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

由⑧⑨式得＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

由⑦⑩式得E_α＝I[m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ]　　　　　　 　　　　　　　　⑪

代入题给数据得E_α＝5.034 MeV.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑫

答案：(1)94Pu―→92U^*+α　92U^*―→92U+

γ94Pu―→92U+α+γ　(2)5.034 MeV

12．钚的放射性同位素94Pu静止时衰变为铀核激发态92U^*和α粒子，而铀核激发

态92U^*立即衰变为铀核92U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：

94Pu、92U和α粒子的质量分别为m_Pu＝239.052 1 u、m_U＝235.043 9 u和m_α＝

11．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6 u，氦核质量为3.015 0 u，中子质量为1.008 7 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量则：

(1)完成核反应方程：H+H→________+n.

(2)求核反应中释放的核能．

(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．

解析：(1)He

(2)ΔE＝Δmc²＝(2×2.013 6 u－3.015 0 u－1.008 7 u)×931.5 MeV＝3.26 MeV.

(3)两核发生碰撞时：0＝Mv₁－mv₂

由能量守恒可得：ΔE+2E_k＝Mv+mv

由以上两式解得：E_He＝Mv＝0.99 MeV，E_中＝mv＝2.97 MeV

答案：(1)He　(2)3.26 MeV　(3)0.99 MeV　2.97 MeV

10．用质子轰击锂核Li，生成2个α粒子，这个核反应为________________________，

若用m_p表示质子质量，m表示锂核质量，m_α表示α粒子质量，则此反应中释放的能量ΔE＝________.

解析：核反应过程中有能量放出，因此有质量亏损．

ΔE＝Δmc²

而Δm＝m_p+m－2m_α，ΔE＝(m_p+m－2m_α)c²

答案：H+Li→2He　(m_p+m－2m_α)c²

13．22 eV≤E<13.32 eV

故A正确．

答案：AD

9．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，如图3－10.调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据图3－10所示的氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为　　　　　　　　　　　　 (　)

图3－10

A．Δn＝1,13.22 eV<E<13.32 eV

B．Δn＝2,13.22 eV<E<13.32 eV

C．Δn＝1,12.75 eV<E<13.06 eV

D．Δn＝2,12.75 eV<E<13.06 eV

解析：由原子在某一能级跃迁最多发射谱线数C可知C＝1，C＝3，C＝6，C＝10，C＝15.

由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4,5和6……Δn＝2和Δn＝1.

当Δn＝2时：

原子吸收了实物粒子(电子)的能量，则调高后电子的能量E≥E₄－E₁，E<E₅－E₁

所以E≥[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75 eV

E<[－0.54－(－13.60)]eV＝13.06 eV

所以12.75 eV≤E<13.06 eV

故D正确．

同理当Δn＝1时，使调高后电子的能量满足

E₆－E₁≤E<E₇－E₁

[－0.38－(－13.60)]eV≤E<[－0.28－(－13.60)]eV

8．(2011·河北石家庄)一个静止的原子核X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E₀.设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　B.

C. 　　　　　　　　　D.

解析：因为衰变过程动量守恒，所以α粒子和新核的动量大小相等．由E_k＝∝，可得α粒子与新核的动能之比为，因此衰变释放的总能量为，由质能方程ΔE＝Δmc²可得质量亏损Δm＝.

答案：D