1．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做

“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清

晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为x₁、x₂、x₃.请你根据下列x₁、

x₂、x₃的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s²)　　　　　　 (　)

A．61.0 mm　65.8 mm　70.7 mm

B．41.2 mm　45.1 mm　53.0 mm

C．49.6 mm　53.5 mm　57.3 mm

D．60.5 mm　61.0 mm　60.6 mm

解析：验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s内的位移增加量

为Δx＝gT²＝9.791×0.02² m≈3.9 mm.

答案：C

12．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：

(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？

(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？

(3)汽车通过的总路程是多少？

解析：(1)是；不相等．加速运动从0增到12 m/s；减速运动从12 m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．

(2)汽车匀减速运动的加速度

a₂＝＝ m/s²＝－6 m/s².

设汽车经t′秒停止，t′＝＝ s＝0.5 s．总共经历的时间为10.5 s+0.5 s＝11 s.

(3)汽车匀加速运动的加速度a₁＝ m/s²＝3 m/s²

汽车匀加速运动的时间：t₁＝ s＝4 s，汽车匀速运动的速度为v＝12 m/s.

减速时间t₃＝＝＝2 s，

匀速时间t₂＝11－4－2＝5 s

则汽车总共运动的路程

s＝t₁+vt₂+t₃＝m＝96 m.

答案：(1)是　不相等　(2)11 s　(3)96 m

11．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s²)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h行驶的摩托车相向而行发生碰

撞，碰撞时间为2.1×10^－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所

需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？

解析：(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s

所以摩托车的加速度大小a＝＝ m/s²＝16 667 m/s²＝1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a₁、a₂，根据加速度定义得：a₁＝，a₂＝

所以a₁∶a₂＝∶＝∶＝1∶1.

(3)x＝x₁+x₂＝t₁+t₂＝62.5 m.

答案：(1)有生命危险　(2)1∶1　(3)62.5 m

10．(2011·临沂期中)2009年10月14日，在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛．本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t₁、t₂、t₃，对应行程为x₁、x₂、x₃，三项中各段的平均速率分别为v₁、v₂、v₃，总平均速率为v.则(计算中结果保留一位小数)　　 (　)

A．v₁<v₃<v₂

B．v＝

C．v＝6.3 m/s

D．v可能比大，也可能比小

解析：游泳平均速率v₁最小，自行车平均速率v₂最大，选项A正确；

平均速率v＝＝≈6.3 m/s，选项C正确．

答案：AC

9．一物体做匀变速直线运动．当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s　　　　　　　　 (　)

A．3 s 　　　　　B．5 s　 　　　　　C．7 s 　　　　　D．9 s

解析：a＝＝ m/s²＝－2 m/s²，故t′＝＝ s＝5 s或7 s.

答案：BC

7．(2011·合肥模拟)两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两个同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是(　)

A．甲看到乙先朝上、再朝下运动

B．甲看到乙一直朝上运动

C．乙看到甲先朝下、再朝上运动

D．甲看到乙一直朝下运动

解析：乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度仍然大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确．

答案：B

图1－1－14

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D．三个质点从N点到M点的位移不同

解析：位移是指物体在空间的位置的变化，用从物体初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的起始位置相同，故三个质点的位移相同，D项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A项对；曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C项错．

答案：A

6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5+2 t³(m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t²(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

A．12 m/s,39 m/s　 　　　 B．8 m/s,38 m/s　 　　C．12 m/s,19.5 m/s 　　D．8 m/s,12 m/s

解析：平均速度＝，t＝0时，x₀＝5 m；t＝2 s时，x₂＝21 m；t＝3 s时，x₃＝59 m.

故₁＝＝8 m/s，₂＝＝38 m/s.

答案：B

5．如图1－1－13所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是　　 (　)

图1－1－13

B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，

最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动

C．B质点最初3 s内的位移是10 m

D．B质点最初3 s内的路程是10 m

解析：匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t轴上方为正方向，在t轴下方为负方向，当速度为零时，图线在t轴上．

答案：C

4．(2011·通州一模)以下说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　)

A．做匀变速直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小一定相等

B．2008年奥运会上牙买加飞人博尔特以9秒69的成绩夺得百米短跑冠军，这里的“9秒69”表示时刻

C．瞬时速度的大小通常称为速率

D．速度不变的运动就是匀速直线运动

答案：CD

3．2010年3月4日，中国海军第五批护航编队从海南三亚某军港码头解缆起航，赴亚丁

湾、索马里海域接替第四批护航编队执行护航任务．如图1－1－12所示，此次护航从

三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，

下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1－1－12

B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移

C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程

D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度

解析：将护航舰艇看做质点可较方便的研究其运动轨迹，故A对；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，故D错．

答案：AC