13．某研究性学习小组用如图(a)所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv² = mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．

如图(a)中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图(b)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．

(1)根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为 65.0 cm．

(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀ = ．

(3)用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔE_P = ，

动能的增加量ΔE_K= ．

12．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源有220V的交变电流和学生电源，学生电源的输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；　

B．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上；

　　 C．用天平测量出重锤的质量；　

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否

等于增加的动能．

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对

应的字母填在下面的空行内．

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　．

(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．打出的纸带如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，则根据答案：这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a =．

(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是重锤质量m．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F ＝．

11．(8分)如图(a)所示的装置可以验证变力做功情况下的动能定理：在一辆小车上安装两挡光片a、b和位移传感器的发射端，光电门传感器、位移传感器的接收端、力传感器安装在水平放置的固定光滑轨道上，将两块磁铁分别安装于力传感器的受力端和小车上对应的位置，且同性磁极相对。让小车向力传感器方向运动，当挡光片a经过光电门传感器时，计算机记录下此时小车的速度v₀，同时触发力传感器以及位移传感器工作，当挡光片b经过光电门时，计算机再次记录下此时小车的速度v_t，同时力传感器和位移传感器停止工作，便可得到这一过程的小车所受的磁力和位移的F-s图像，如图(b)所示。

(1)若小车的质量为m，请写出计算小车动能的增量ΔE_k的表达式：___mv_t² -mv₀²___。(用已知量和测量量表示)

(2)小车在这一过程做加速度___变大__、速度__变小_的运动。(选填“变大”、“不变”或“变小”)

(3)计算机通过F-s图线可以算出磁力在这一过程中所做的功。请根据学过的知识写出根据F-s图线估算磁力在这一过程所做功大小的方法：_估算图线下方的面积，其大小即为磁力在这一过程 所做功大小。

10．(Ⅰ)测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究动能定理”实验要解决的一个重要问题。为此，某同学设计了如下实验方案：

　 A．实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起。调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；

　 B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿　

长木板向下做匀加速直线运动。

　 请回答下列问题：

①滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出

点的分布应该是等间距(或均匀)；

②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小等于钩

码的重力大小(选填“大于”、“等于”或“小于”)；

　(Ⅱ)某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系。图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。

(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差：

　，填入下表：

以为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出图象.若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为 0.25 N

(2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是　 小车滑行时所受摩擦阻力较大 ，

实验操作中改进的措施是使导轨倾斜一定的角度以平衡摩擦力

9．某实验小组的同学，在探究一斜面的滑动摩擦因数μ的实验时，让一滑块(可视为质点)沿倾角为的斜面滑下，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻滑块的位置照片，如图甲所示。拍得滑块经过的五个连续位置A、B、C、D、E，再经过测量、计算得到滑块通过B、C、D、E各点的速度，取滑块经过A点时t₀=0，在v-t图中描出了相对应的坐标点，如图乙所示，请完成下列问题。(取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8)(计算结果保留一位有效数字)

(1)在坐标(图乙)中画出　 小球向下运动的v-t图象

(2)根据乙图，得出小球在位置A的速度大小v_A=　　　 m/s, 加速度大小

=　　　 m/s²,

(3)根据乙图，计算出斜面的滑动摩擦因数μ=　　　　　　　 .

答案：0.5；0.4

8． (10分)某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量m间关系的实验．图(a)为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带上点求得．

(1)图(b)为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50Hz)，由图中数据求出小车加速度值为

2.6-3.4m/s²；

(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是__ a＝1/(2m) __；

次　 数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/ms－2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图(C)，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

实验前未平衡摩擦力

7．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．

(1)实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处理信息，所获取的信息是___在连续相等时间内的位移___；　　

(2)在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；

(3)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：倾角过大，未平衡摩擦力_；

(4)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图(b)所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将_变大_．(填“变大”，“变小”，“不变”)

6．(1)某同学做“研究共点力的合成”实验时，主要步骤是：

A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端栓上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置和两个弹簧秤的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧秤，通过弹簧秤拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按相同标度作出这个力F’的图示；

F．比较F’和F，看它们是不是相同，得出结论；

上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤是C E F (填序号)；

(2)相应的遗漏内容分别是　　 记下两个弹簧秤的细绳方向；结点到达O位置；改变两个力的夹角，再做一组(或几组)

(3)如图所示，是某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，根据实验数据按照一定的标度画出的力的图示。F₁、F₂、F、中不是由弹簧测力计测得的力是_F^/__(填字母)。在该实验中需要记录和观察的是_____。

A．记录F₁、F₂的大小和方向

B．记录F₁、F₂的夹角

C．观察F₁、F₂的大小是否在误差允许范围内相同

D．观察F、的大小和方向是否在误差允许范围内相同

5．一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．

(1)请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：

(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系为　　　 E_p与x²成正比　 ，并说明由：　 由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，又，所以E_p正比于x²．

4．在《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》实验知道在弹性限度内，弹簧弹力F与形变量x成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同。某中学的探究学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关。该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧长度的关系，现有A、B、C、D四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧。

(1)学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比，同学乙认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成反比，甲、乙有一位同学的看法是正确的。你认为正确的是　　 乙　　 (填“甲”或“乙”)，就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节　 C　 (填序号)。

A．分析与论证　 B．进行实验与收集证据　 C．猜想与假设 D．制定计划与设计实验

(2)为验证甲、乙谁的看法正确，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧，已知质量的几

个钩码外，还需要的实验器材是　 铁架台、刻度尺 　　　。

(3)探究学习小组进行实验记录的数据如下：实验数据记录表(见上表)(g=10m/s²)　

请完成上述表格，从实验表格中得出的结论为：　　　 在实验允许的误差范围内，弹簧的劲度系数与弹簧长度成反比　　　　 。

	原　 长	砝码质量	弹簧长度	弹簧伸长量x	弹簧劲度系数K
弹簧A	10.00cm	0.3Kg	13.00cm	3.00cm	100N/m
弹簧B	15.00cm	0.1Kg	16.49cm	1.49cm	67.1N/m
弹簧C	20.00cm	0.2Kg	24.00cm	4.00cm	50N/m
弹簧D	30.00cm	0.1Kg	32.99cm	2.99cm	33.4N/m