1．一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a₁；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a₂.要让列车由A地到B地所用的时间最短，图中列车的v－t图象应是(其中tan α＝a₁；tan β＝a₂)(　)

[解析]　分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的．

[答案]　D

7．(2010年南通市高三测试)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出s₁＝3.20 cm，s₂＝4.74 cm，s₃＝6.40 cm，s₄＝8.02 cm，s₅＝9.64 cm，s₆＝11.28 cm，s₇＝12.84 cm.

(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；

(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车运动的加速度大小为________m/s².

[解析]　5点的速度利用平均速度替代，即v＝，值得注意的是此处的时间T＝0.08 s，不是大家熟悉的0.1 s，准确作出速度图象找到斜率即为加速度．

[答案]　(1)1.31　(2)图象略　2.5(2.4-2.6之间同样给分)

6.(2009年高考天津理综)如右图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．

A．直流电源、天平及砝码　　B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码　 　　D．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．

[解析]　(1)打点计时器使用交流电源，处理纸带需用刻度尺，故选项D正确．

(2)由动能定理可得mgh＝mv²，即＝gh.故可作－h图象，纵轴表示速度平方的一半，横轴表示重物下落的高度．

[答案]　(1)D　(2)－h

速度平方的二分之一　重物下落的高度　(关于图象的其他正确答案也可)

5．某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如下图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02 s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s₁是1、3两点的距离，s₃是4、6两点的距离，s₂是2、5两点的距离．

(1)测s₁、s₂、s₃后，点2速度的表达式v₂＝________.

(2)该同学测得的数据是s₁＝4.00 cm，s₂＝19.30 cm，s₃＝8.72 cm，根据数据求出重力加速度g＝________m/s²(保留三位有效数字)．

(3)测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是__________________________．

[解析]　(1)平均速度₂＝即为计数点2的瞬时速度．

(2)点2的速度为v₂＝ .点5的速度为v₅＝ .

由v－v＝2as₂.代入数据得a＝9.72 m/s².

(3)由于阻力作用，测量值小于真实值．

[答案]　(1)s₁/2T　(2)9.72　(3)阻力作用

4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如下图所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________m/s².位置4对应的速度为________m/s，能求出4的具体位置吗？________.求解方法是：________(不要求计算，但要说明过程)．

[解析]　从图中读出5、6之间的距离为37.5 cm－24.0 cm＝13.5 cm,3、2之间的距离为6.0 cm－1.5 cm＝4.5 cm，利用逐差法有x₅₆－x₃₂＝3aT²，求出a＝3.0×10^－2 m/s²；位置4对应的速度为v₄＝＝×10^－2 m/s＝9×10^－2 m/s；欲求4的具体位置，可以采用逐差法利用(x₆－x₄)－(x₄－x₂)＝4aT 2求解．

[答案]　3.0×10^－2(2.8×10^－2-3.1×10^－2均可)　9×10^－2　能　利用(x₆－x₄)－(x₄－x₂)＝4aT²可以求出x₄的具体位置(其他方法合理均可)

3．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是(　)

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．(s₆－s₁)等于(s₂－s₁)的6倍

C．从纸带可求出计数点B对应的速率

D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s

[解析]　中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以v_B＝，所以C正确，s₆－s₁＝5(s₂－s₁)，所以B错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，D错误，按照实验要求应该先开通电源再放开纸带，所以A错误．

[答案]　C

2.如右图所示，为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知(　)

A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大

B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小

C．纸带甲的加速度比乙的大

D．纸带甲的加速度比乙的小

[解析]　在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故_甲＜_乙，选项A错，B对；相邻计数点间所用时间相等，但乙的速度变化得更快，故a_甲＜a_乙，选项C错，D对．

[答案]　BD

1．某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后，在纸带上打下一列点，他要根据这列点计算纸带运动的平均速度及纸带是否做匀速直线运动，则下列操作正确的是(　)

A．他首先查清共有多少个点

B．他首先从第一个能看清的点数起，查清共有多少个点

C．他分别测出每两个相邻清晰点间的距离，然后相加，把相加的结果作为所有能看清的点间的总长度，用来计算平均速度

D．他分别测出每两个相邻清晰点间的距离，用来计算各段的平均速度，判断是否为匀速运动

[答案]　BD

11．在公园的草坪上主人和小狗正玩飞碟游戏，如图所示，设飞碟在空中飞行的时间为t₀＝5 s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v₀＝10 m/s；小狗在1 s内匀加速到v＝8 m/s，然后以匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)

[解析]　根据题意得水平方向运动草图如下：

飞碟的总位移为s＝v₀t₀＝50 m

小狗加速的时间 t₁＝1 s，该时间内的位移

s₁＝t₁＝4 m

小狗匀速运动的时间为

t₂＝t₀－t₁＝4 s

小狗匀速运动的位移为

s₂＝vt₂＝32 m

因为恰好接住所以Δs＝s－s₂－s₁＝(50－32－4) m＝14 m.

[答案]　14 m

10．火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位乘客根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况．在5 min时间里，他看见电杆的标号从100增到200.如果已知两根电杆之间的距离是50 m，甲、乙两站相距s＝72 km，那么火车从甲站到乙站需要多少时间？

[解析]　甲乙两站间的距离为

s＝72 km＝7.2×10⁴ m.

5 min内行进位移为

s′＝100×50 m＝5 000 m，

故平均速度

＝＝ m/s＝ m/s

从甲站到乙站所需时间

t＝＝＝4 320 s＝1.2 h.

[答案]　4 320 s或1.2 h