6．(2010年盐城调研)如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是(物体的初速度为零，重力加速度取10 m/s²)(　)

[解析]　在0-1 s内，物体的加速度为a₁＝，解得a₁＝5 m/s²，排除A项；在1-2 s内，物体的加速度为a₂＝－＝－5 m/s²，排除B项；在2-3 s内，a₃＝＝－15 m/s²，排除D项．

[答案]　C

5．(2010年江苏镇江)如下图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向左加速运动的过程中，下列说法正确的是(　)

A．人一定受到向右的摩擦力

B．人可能受到向右的摩擦力

C．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大

D．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越小

[答案]　BC

4.

(2010年江西抚州)如右图所示，在沿水平轨道运动的小车内有一个固定的斜面，用细线悬挂在小车上的小球B在图示位置与小车保持相对静止，且斜面上物体A与斜面始终保持相对静止，则下列说法中正确的是(　)

A．物体A与斜面间的动摩擦因数可能为零

B．物体A与斜面间的动摩擦因数一定不为零

C．若小车加速度为原来的2倍，则细线中拉力也为原来2倍

D．小车可能向右运动

[答案]　AD

3.

(2010天津市和平区质量调查)一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在0-90°内变化，一质量为1 kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑，滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如右图所示，则在θ＝30°时，物体上滑的位移是(　)

A．5 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．5 m

C．10 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．10 m

[解析]　当θ＝90°，为竖直上抛运动，对应的位移为x＝10 m，v₀＝＝10 m/s；当θ＝0°时，为水平面，由牛顿第二定律得：加速度的大小为a＝μg，物体以v₀滑动，对应的位移为x＝10 m，μ＝＝；设斜面的倾角为θ，则：－mg(sin θ+μcos θ)＝ma，a＝－g(sin θ+μcos θ)，将θ＝30°代入，解得a＝－10 m/s²，所以物体上滑的位移x＝－＝10 m.

[答案]　C

2.

(2009年高考广东理基)建筑工人用右图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s²的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s²)(　)

A．490 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．510 N

C．890 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．910 N

[解析]　绳子的拉力F_T＝mg+ma＝20(10+0.500) N＝210 N.

地面对人的支持力也就等于工人对地面的压力大小F_N＝Mg－F_T＝700 N－210 N＝490 N.

[答案]　A

1.

(2009年高考上海综合)右图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是(　)

①经过B点时，运动员的速度最大

②经过C点时，运动员的速度最大

③从C点到D点，运动员的加速度增大

④从C点到D点，运动员的加速度不变

A．①③　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．②③

C．①④　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．②④

[解析]　在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a＝0时，速度最大，即在C点时速度最大，②对．在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，③对．故选B.

[答案]　B

12.

(2009年高考安徽理综)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如右图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s².当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s²上升时，试求

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

[解析]　方法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M+m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律

2F－(M+m)g＝(M+m)a

F＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．

(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F_N.根据牛顿第二定律

F+F_N－Mg＝Ma

F_N＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．

方法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F_N.

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F_N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

F+F_N－Mg＝Ma①

F－F_N－mg＝ma②

由①②得F＝440 N　F_N＝275 N.

[答案]　(1)440 N　(2)275 N

11．(2009年江苏单科高考)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s².

(1)第一次试飞，飞行器飞机t₁＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力F_f的大小；

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞机器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃.

[解析]　

(1)第一次飞行中，设加速度为a₁

匀加速运动H＝a₁t

由牛顿第二定律F－mg－F_f＝ma₁

解得F_f＝4 N

(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为s₁

匀加速运动s₁＝a₁t

设失去升力后加速度为a₂，上升的高度为s₂

由牛顿第二定律mg+F_f＝ma₂

v₁＝a₁t₂

s₂＝

解得h＝s₁+s₂＝42 m

(3)设失去升力下降阶段加速度为a₃；恢复升力后加速度为a₄，恢复升力时速度为v₃

由牛顿第二定律mg－F_f＝ma₃

F+F_f－mg＝ma₄

且+＝h

v₃＝a₃t₃

解得t₃＝s(或2.1 s)

[答案]　(1)4 N 　(2)42 m　(3) s(或2.1 s)

10．(2009年高考上海单科)如图甲，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图乙所示，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k.

(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)

[解析]　(1)v＝0，a₀＝4 m/s²

mgsin θ－μmgcos θ＝ma₀

μ＝＝＝0.25

(2)v＝5 m/s，a＝0

mgsin θ－μF_N－kvcos θ＝0

F_N＝mgcos θ+kvsin θ

mg(sin θ－μcos θ)－kv(μsin θ+cos θ)＝0

k＝＝ kg/s＝0.84 kg/s.

[答案]　0.25　0.84 kg/s

9．(2010年福建泉州市)一个静止的倾角为30°的长斜面上的物体，被向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个v₀＝8 m/s沿斜面向上的初速度，取g＝10 m/s²，则物体经过t＝1 s时间所通过的距离是多少？

[解析]　设物体的质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，由于匀速下滑

mgsin θ＝μmgcos θ

设物体向上运动的加速度大小为a

mgsin θ+μmgcos θ＝ma

解得：a＝10 m/s²

设经过时间t₀物体的速度减为零

v₀＝at₀

t₀＝0.8 s＜1 s

物体速度减为零后将静止在斜面上，所以通过的距离为

s＝＝3.2 m.

[答案]　3.2 m