摘要： (2010天津市和平区质量调查)一个斜面.其底边固定且水平.斜面倾角在0-90°内变化.一质量为1 kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑.滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如右图所示.则在θ＝30°时.物体上滑的位移是( ) A．5 m B．5 m C．10 m D．10 m [解析] 当θ＝90°.为竖直上抛运动.对应的位移为x＝10 m.v0＝＝10 m/s,当θ＝0°时.为水平面.由牛顿第二定律得:加速度的大小为a＝μg.物体以v0滑动.对应的位移为x＝10 m.μ＝＝,设斜面的倾角为θ.则:-mg(sin θ+μcos θ)＝ma.a＝-g(sin θ+μcos θ).将θ＝30°代入.解得a＝-10 m/s2.所以物体上滑的位移x＝-＝10 m. [答案] C
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(2010·天津市高三十校联考)如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF，DE边上S点处有一发射带正电的粒子源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下．发射的电荷量皆为q，质量皆为m，但速度v有各种不同的值．整个空间充满磁感应强度大小为B，方向垂直截面向里的均匀磁场．设粒子与△DEF边框碰撞时没有能量损失和电荷量传递．求：
(1)带电粒子速度的大小为v时，做匀速圆周运动的半径；
(2)带电粒子速度v的大小满足什么条件时，可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点？
(3)这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？
