13．(10分)某弹性小球从距地面高度H处静止下落，假设小球与地面发生弹性碰撞(没有损失能量)但由于空气阻力的影响，小球只能上升H.现为了使小球与地面碰撞后还能上升原来的高度H，则必须给小球多大的初速度v_0?

[解析]　静止下落时，由动能定理可得：mg·H－F_f·H＝0解得：F_f＝mg

以初速度v₀下落时，由动能定理可得：－F_f·2H＝0－mv解得v₀＝.

[答案]　v₀＝

12.

(8分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，选出一条纸带如右图所示．其中O点为起始点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个点，打点记时器通以50 Hz的交流电，用最小刻度为mm的刻度尺，测得OA＝11.13 cm，OB＝17.69 cm，OC＝25.9 cm.记录的这三个数据中不符合有效数字要求的是____________，应写成____________cm.在记数点A和B之间、B和C之间还各有一个点未画出．重锤的质量是0.5 kg.根据以上数据，打B点时，重锤的重力势能比开始减少了__________J，这时它的动能是__________J(g＝9.8 m/s²，结果取三位有效数字)。

[答案]　25.9 cm(或OC段)　25.90　0.867　0.852

11．(6分)与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力．下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数．在额定输出功率不变的情况下，质量为60 kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍．当此电动车达到最大速度时，牵引力为________N，当车速为2 m/s时，其加速度为________m/s²(g＝10 m/s²).

[答案]　40　0.6

10．运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．在整个过程中，下列图象可能符合事实的是(其中h表示下落高度，E_p表示重力势能，E表示机械能)(　)

[答案]　C

9.

如右图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v₀，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者关系F＝kv，其中k为常数，则环在运动过程中克服摩擦所做的功大小可能为(　)

A.mv　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0

C.mv+　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.mv－

[答案]　ABD

8.

如右图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53°和37°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是(　)

A．两物体着地时的速度相同

B．两物体着地时的动能相同

C．两物体着地时的机械能相同

D．两物体着地时所受重力的功率相同

[答案]　D

7.

质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如右图所示，g＝10 m/s²，则物体在水平地面上(　)

A．所受合外力大小为5 N

B．滑行的总时间为2 s

C．滑行的加速度大小为1 m/s²

D．滑行的加速度大小为2.5 m/s²

[答案]　D

6.

如右图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动．则在此过程中(　)

A．木板对木块的支持力不做功

B．木板对木块的摩擦力做负功

C．木板对木块的摩擦力不做功

D．F对木板所做的功等于木板重力势能的增加

[答案]　C

5.

如右图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为(　)

A．1∶1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2∶1

C．3∶1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4∶1

[答案]　B

4.

一辆汽车做直线运动，t₁s末关闭发动机，t₂s末静止，其v－t图如图．图中α<β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力作功分别为W₁和W₂，平均功率分别为P₁、P₂，则下列选项不符合实际的是(　)

A．W＝W₁+W₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．W₁>W₂

C．P＝P₁　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．P₁＝P₂

[答案]　C