5．(2010 ·临沂模拟)如图5所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁

质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其　

保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大

小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，

认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管使螺　　 图5

丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡

B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

C．此时手转动塑料管的角速度ω＝

D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mg＝F_f＝μF_N＝μmω²r，得ω＝，选项A正确、B、C错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项D错误．

答案：A

4．如图4所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑　　

杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为

　 抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直　　　

　 时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增　 　　　　

大时　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　　　 　图4

A．AC先断　 　　　　　　　B．BC先断

C．两线同时断　　　　　 　D．不能确定哪根线先断

解析：对A球进行受力分析，A球受重力、支持力、拉力F_A三个力作用，拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力，得：

水平方向F_Acosα＝mr_Aω²，

同理，对B球：F_Bcosβ＝mr_Bω²，

由几何关系，可知cosα＝，cosβ＝.

所以：＝＝＝.

由于AC>BC，所以F_A>F_B，即绳AC先断．

答案：A

3．(2010·汕头模考)如图3所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图3

A．2∶1 　　　　　　B．4∶1 　　　　　　C．1∶4 　　　　　　　　D．8∶1

解析：a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a、b两轮的线速度相等，即v_a＝v_b，又r_a∶r_b＝1∶2，由v＝rω得：ω_a∶ω_b＝2∶1，又由a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，则ω_a＝ω_A，ω_b＝ω_B，根据向心力公式F＝mrω²得＝＝.所以D项正确．

答案：D

2．如图2所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊

　 绳较短，系B的吊绳较长．若天车运动到P处突然停止，则两吊绳　

所受的拉力F_A和F_B的大小关系为　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_A>F_B　　　　　　 　B．F_A<F_B 图2

C．F_A＝F_B＝mg　 　　　　　　D．F_A＝F_B>mg

解析：天车运动到P处突然停止后，A、B各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，由F－mg＝m，得：F＝mg+m，因为m相等，v相等，而L_A<L_B，所以F_A>F_B，A选项正确．

答案：A

1.(2010·西安铁一中月考)如图1所示，质量为m的物块从半径为R的半

球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点

时受到的摩擦力是F_f，则物块与碗的动摩擦因数为　　　　 (　) 　　　　图1

A.　　　　 　B.　　　　　 C.　 　　　　　　D.

解析：物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得F_N－mg＝m，又F_f＝μF_N，联立解得μ＝，选项B正确．

答案：B

12．(16分)如图9所示，在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔

1 s依次放下M、N、P三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m，分

别落在水平地面上的A、B、C处．求：

图9

(1)飞机飞行的加速度；

(2)刚放下N物体时飞机的速度大小；

(3)N、P两物体落地点B、C间的距离．

解析：(1)飞机在水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，由Δx＝a₀T²得，

a₀＝＝＝10 m/s².

(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有

v_b＝＝50 m/s.

(3)设物体落地时间为t，

由h＝gt²得：t＝ ＝4 s

BC间的距离为：BC＝bc+v_ct－v_bt

又v_c－v_b＝a₀T

得：BC＝bc+a₀Tt＝95 m.

答案：(1)10 m/s²　(2)50 m/s　(3)95 m

11．(14分)(2010·泰安模拟)如图8所示，水平台AB距地面CD

高h＝0.8 m．有一滑块从A点以6.0 m/s的初速度在平台上

做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落

在地面上的D点．已知AB＝2.20 m，落地点到平台的水平　　　　　 图8

距离为2.00 m．(不计空气阻力，g取10 m/s²)求滑块从A到D所用的时间和滑块与

平台间的动摩擦因数．

解析：设滑块从A到B所用时间为t₁，位移为x₁，加速度为a，从B点飞出时的速

度为v_B，从B点到落地点的水平位移为x₂，飞行时间为t₂.

滑块在AB间做匀减速直线运动

v_B＝v₀－at₁ ①

v_B²＝v₀²－2ax₁ ②

根据牛顿第二定律列出：μmg＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

滑块在BD间做平抛运动，h＝gt₂² ④

x₂＝v_Bt₂ ⑤

从A到D所用的时间t＝t₁+t₂ ⑥

根据①②③④⑤⑥各式求得：t＝0.8 s，μ＝0.25.

答案：0.8 s　0.25

10．(2010·惠州模拟)从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球，不

计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是 (　)

A．两球水平方向的距离越来越大

B．两球竖直高度差越来越大

C．两球水平方向的速度差越来越大

D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关

解析：水平方向上两小球距离Δx＝v₀(t₁－t₂)＝v₀，Δv_x＝0恒定；竖直方向上两小球

距离Δy＝gt₁²－gt₂²＝g(t₂+1)²－gt₂²＝gt₂+g变大，Δv_y＝gt₁－gt₂＝g(t₂+1)－gt₂

＝g恒定，每秒速度变化量即加速度(重力加速度)大小和方向均相同，与质量无关，

故B、D正确．

答案：BD

9．如图7所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水

平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全

相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在

两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、　　　 图7

c到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图7

所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′.下列关于时间的关

系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t₁＞t₃＞t₂　　　　　 B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C. t₁′＞t₂′＞t₃′　 　　　　　　　 D．t₁＜t₁′、t₂＜t₂′、t₃＜t₃′

解析：设三小球在高为h的同一高度处．由静止释放三小球时

对a：＝gsin30°·t₁²，则t₁²＝.

对b：h＝gt₂²，则t₂²＝.

对c：＝gsin45°·t₃²，则t₃²＝.

所以t₁＞t₃＞t₂.

当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a、c

在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t₁＝t₁′、t₂＝

t₂′、t₃＝t₃′.故选A、B.

答案：AB

8．(2010·温州模拟)如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M点

水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面

上的N点，则(重力加速度为g)　　　　　　　　　 (　)

A．可求M、N之间的距离

B．不能求出小球落到N点时速度的大小和方向　　　　　　　　　 图6

C．可求小球到达N点时的动能

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

解析：设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ＝＝，t＝，

因此可求出d_MN＝＝，v_N＝，方向(与水平方向的夹角)：tanα

＝，故A正确、B错误．但因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求

出，C错误．当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，

此时小球与斜面间的距离最大，D正确．

答案：AD