83．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为θ＝37°．一个“Π”的物体B紧靠在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M＝2kg。一根质量为m=1kg。的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间。现推动B以水平加速度a＝4m/s²向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动。所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g=10m/s²。(sin37°=0.6，cos37°=0.8，)求：

(1)圆柱体A的加速度；

(2)B物体对A的推力F的大小；

(3)当A被缓慢推至离地高为h＝1m的P处时停止运动，放手后A下滑时带动B一起运动，当到达斜面底端时B的速度为多大？

解：(1)A 的合加速度方向沿斜面向上，其水平向右的分加速度和B的加速度相同，则

　　　　　 (4分)

(2)对A：由牛顿第二定律：　 (2分)

　　　　 (2分)

(3)　　　　　　　　 (2分)　

　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　 (2分)

牛顿运动定律

82.河南省焦作十一中2010届高三第一次月考已知如图，一根轻绳左端固定在水平天花板上，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮后，悬挂重G₁的物体A，在动滑轮下悬挂重G₂的物体B，系统处于静止状态。求：⑴若G₁= G₂=10N，静止时细绳与天花板间的夹角α=？⑵若测得G₁=10N，α=37°，那么G₂=？

答案：⑴30° ⑵12N　　　　

81．上海市建平中学2010届高三摸底测试如图，粗细均匀的直角铁料AOB，AO与BO等长，每段都重100牛，角顶O接有光滑转轴，可在纸面内转动，OB与竖直线成60°角，A端挂有重100牛的物体P。

(1)求P对地面的压力大小；

(2)若在直角铁料上作用一个最小的力可使P对地面的压力为零，求出此力的大小、方向和作用点。

答案：(1)N = 63.4N　 (2) F = 31.7N 作用于B点，垂直OB向右下

80. 江苏省马塘中学2010届高三阶段测试如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成α=30⁰角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s²。求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。

解析

(1)设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得：

79．安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考如图所示，质量为m的小球通过轻绳悬挂在一倾角为θ的光滑斜面上，轻绳与斜面平行，开始时系统处于静止状态。

(1)求系统静止时，绳对小球的拉力大小和斜面对球的支持力大小。

(2)当系统以多大的加速度向左运动，斜面对小球支持力恰好为零？

解析：(1)对小球受力分析可知

　　　　　　 T=mgsinθ……(2分)　 N=mgcosθ……(2分)

　　　　　 (2)Tcosθ=ma……①

　　　　　　 Tsinθ=mg……②　　　　　 解得a=gcotθ……(4分)

(本题也可用矢量三角形做题，正确直接得4分)　

78．湖北省众望高中2010届高三周练某同学做“验证力的平行四边形定则”实验中，主要步骤是：

　　　 A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。

　　　 B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。

　　　 C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数。

　　　 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

　　　 E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力Fˊ的图示。

　　　 F．比较力Fˊ和F的大小和方向，看他们是否相同，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是_______和______

②遗漏的内容分别是：_______________________和_________________________　　　

答案：①C；E(2分)

②C中未记下两条细绳的方向；E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O位置

77．江苏省马塘中学2010届高三阶段测试(1)图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．

①下列说法中正确的是　　　　

A.在测量同一组数据F₁、F₂和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化

B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下

C.F₁、F₂和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程

D.为减小测量误差，F₁、F₂方向间夹角应为90°

②弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为____　 _N.

答案：(1)① AC　　　 ②4.00

76．福建省三明一中2010届高三第二次月考某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。

(弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s²)

⑴试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。

⑵上一问所得图线的物理意义?该弹簧的劲度k是多大?(用N/m做单位)

答案：⑴根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上。可以判定F和L间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧。该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长。

⑵图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。由可得k=25.90N/m。

75．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试在“互成角度的两个力的合成”实验中，如图8所示，用AB两弹簧秤拉橡皮条结点O，使其位于E处，此时+=90°，然后保持A的读数不变，当角由图中所示的值逐渐减小时，要使结点仍在E处，可采取的办法是　 ▲ ▲　

A．增大B的读数，减小角　　　 B．减小B的读数，减小角

C．减小B的读数，增大角　　　 D．增大B的读数，增大角

答案：B

74. 山东省育才中学2010届高三9月月考在做《验证共点力的合成定则》的实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A点，用两根细绳结在橡皮条的另一端O，如图所示．通过细绳用两个互成角度的测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置，拉力F₁和F₂的方向与OA夹角分别为150⁰和135⁰，F₁ = 2N，则F₂ =_______N，OA线上的拉力是________N．

答案：