7. 　如图所示, MN是透镜的主轴, 点光源放在A点时, 成像于B点, 若将点光源放在B点, 则成像于C　　　 点. 已知AB > BC, 以下关于透镜的种类和透镜位置的说法中正确的是

A.　　 透镜是凸透镜, 位于A点的左侧　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

B.　　 透镜是凹透镜, 位于C点的右侧

C.　　 透镜是凸透镜, 位于C点的右侧

D.　　 透镜是凹透镜, 位于A点的左侧

6. 发光物体沿凹透镜主光轴，从距透镜很远处向透镜移动。物体与它经透镜所成的像之间的距离的变化情况是 (　　　 )

　　 A. 逐渐增大　　　 B. 逐渐减小　　　 C. 先减小后增大　　　 D. 先减小后增大

5．一凸透镜焦距为f，把物体从距透镜1.5f处移到2.5f处，则物像间的距离(　　　 )

A．一直变大　　 B．一直变小　　 C．先变大后变小　 　　D．先变小后边大

4．在下面的光路图中，OO′是透镜的主轴，M-N是透镜所在平面。由图中光线的偏折情况可以判断，其中肯定错误的是(　　　 )

3．关于光学元件，以下说法正确的是(　　　 )

　 　A．凸透镜是会聚透镜，任何光束经它后必定成为会聚光束

B．凹透镜是发散透镜，但有些光束经它后仍然会聚

C．三棱镜对白光有发散作用，所以平行光经过三棱镜后变为发散光

D．平面镜对光有反射作用，经平面镜反射后光的传播方向与原方向相反

2. 一束单色光在1、2、3三种介质中的两个平行界面处入射、反射、折射的情况如图所示. 若光在这三种介质中的光速分别用v₁、v₂、v₃表示, 则下列关系式正确的是　　　　　　　　　 (　　 )

A. v₁ > v₂ > v₃　　　　 B. v₂ > v₁ > v₃　

　　 C. v₂ > v₃ > v₁D. v₃ > v₁ > v₂ 　

1. 入射光与镜面的夹角为60⁰，当镜面转过15⁰时，反射光线与入射光线夹角可能是

A. 30°　　　 B. 75°　　　　 C. 90° 　　　　D. 150°　　　　　　 (　 　)

12、质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为Xo，如图11-1所示。一物块从钢板正上方距离为 3Xo的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点O点的距离。

分析与解：物块自由下落，与钢板碰撞，压缩弹簧后再反弹向上，运动到O点，弹簧恢复原长。碰撞过程满足动量守恒条件。压缩弹簧及反弹时机械能守恒。自由下落3Xo，根据机械能守恒：

　 所以 　物块与钢板碰撞时，根据动量守恒：　 mv₀=(m+m)v₁(v₁为碰后共同速度)

　 V₁=V₀/2=

物块与钢板一起升到O点，根据机械能守恒：2mV₁²+Ep=2mgx₀ [1]

如果物块质量为2m，则：2mVo=(2m+m)V₂ ，即V₂=Vo

设回到O点时物块和钢板的速度为V，则：3mV₂²+Ep=3mgx₀+3mV² [2]

从O点开始物块和钢板分离，由[1]式得：

　 Ep=mgx₀ 代入[2]得：m(Vo)²+mgx₀=3mgx₀+3mV²

所以，V²=gx₀ 即　　　　

11、如图10-1所示，劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为θ的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上。在小车上叠放一个物体，已知小车质量为 M，物体质量为m，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动。求：(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小。(2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零。

分析与解：

(1)所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值。取M、m和弹簧组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律：kb=(M+m)a 　 所以a=kb/(M+m)。

　 取m为研究对象，在沿斜面方向有：f-mgsinθ=macosθ

所以，f=mgsinθ+mcosθ=m(gsinθ+cosθ)

(2)当物体和小车之间的摩擦力的零时，小车的加速度变为a’，小车距O点距离为b’，取m为研究对象，有：mgsinθ=ma’cosθ

取M、m和弹簧组成的系统为研究对象，有：kb‘=(M+m)a’

以上述两式联立解得：b‘=(M+m)gtgθ

　 说明：在求解加速度时用整体法，在分析求解m受到的摩擦力时用隔离法。整体法和隔离法两者交互运用是解题中常用的方法，希读者认真掌握。

10、如图9-1所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V₀=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E_P。

分析与解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度(铁块与木板的速度相同)可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。

　 设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V’，由动量守恒得：mV₀=(M+m)V=(M+m)V’ 所以，V=V’=mV₀/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s

铁块刚在木板上运动时系统总动能为：EK=mV₀²=0.5X1X16=8J

弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为：

E_K’=(M+m)V²=0.5X(3+1)X1=2J

铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为：

W_f=f2L=E_K-E_K’=8-2=6J

铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fs=3J

由能量关系得出弹性势能最大值为：E_P=E_K-E_K‘-fs=8-2-3=3J

说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面：①.是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能量大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。

②.是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。