摘要：质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接.弹簧下端固定在地上.平衡时.弹簧的压缩量为Xo.如图11-1所示.一物块从钢板正上方距离为 3Xo的A处自由落下.打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动.但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时.它们恰能回到O点.若物块质量为2m.仍从A处自由落下.则物块与钢板回到O点时.还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点O点的距离. 分析与解:物块自由下落.与钢板碰撞.压缩弹簧后再反弹向上.运动到O点.弹簧恢复原长.碰撞过程满足动量守恒条件.压缩弹簧及反弹时机械能守恒.自由下落3Xo.根据机械能守恒: 所以 物块与钢板碰撞时.根据动量守恒: mv0=(m+m)v1(v1为碰后共同速度) V1=V0/2= 物块与钢板一起升到O点.根据机械能守恒:2mV12+Ep=2mgx0 [1] 如果物块质量为2m.则:2mVo=V2 .即V2=Vo 设回到O点时物块和钢板的速度为V.则:3mV22+Ep=3mgx0+3mV2 [2] 从O点开始物块和钢板分离.由[1]式得: Ep=mgx0 代入[2]得:m(Vo)2+mgx0=3mgx0+3mV2 所以.V2=gx0 即

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