摘要：如图10-1所示.劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定.另一端与倾角为θ的斜面体小车连接.小车置于光滑水平面上.在小车上叠放一个物体.已知小车质量为 M.物体质量为m.小车位于O点时.整个系统处于平衡状态.现将小车从O点拉到B点.令OB=b.无初速释放后.小车即在水平面B.C间来回运动.而物体和小车之间始终没有相对运动.求:(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小.(2)b的大小必须满足什么条件.才能使小车和物体一起运动过程中.在某一位置时.物体和小车之间的摩擦力为零. 分析与解: (1)所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值.取M.m和弹簧组成的系统为研究对象.由牛顿第二定律:kb=(M+m)a 所以a=kb/(M+m). 取m为研究对象.在沿斜面方向有:f-mgsinθ=macosθ 所以.f=mgsinθ+mcosθ=m(gsinθ+cosθ) (2)当物体和小车之间的摩擦力的零时.小车的加速度变为a’.小车距O点距离为b’.取m为研究对象.有:mgsinθ=ma’cosθ 取M.m和弹簧组成的系统为研究对象.有:kb`=(M+m)a’ 以上述两式联立解得:b`=(M+m)gtgθ 说明:在求解加速度时用整体法.在分析求解m受到的摩擦力时用隔离法.整体法和隔离法两者交互运用是解题中常用的方法.希读者认真掌握.
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如图10-1所示，劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为θ的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上。在小车上叠放一个物体，已知小车质量为 M，物体质量为m，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动。求：(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小。(2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零。
劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量mA=0.2kg，在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力Fm=0.2N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则（ ）| A、物体向右运动过程中B所受摩擦力不断增大 | B、物体向左运动过程中动能减小，弹簧弹性势能增大 | C、物体加速度增大时，速度也增大 | D、振幅的最大值为1.5×10-2m |
一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将他们竖直静止在水平面上，如图所示，现将一竖直向上的变力F作用A上，使A由静止开始向上做匀加速运动，经0.4 s物体B刚要离开地面，求：(设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g＝10 m/s2)
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值；
(2)此过程中力F所做的功
kx2，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？
