29.江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图甲所示,真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计),经电压为u的电场加速,加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短,可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出,沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场,A、B两板长均为L=0.20m,两板之间距离d=0.050m,A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m。荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,求:

(1)要使电子都打不到荧光屏上,则A、B两板间所加电压U应满足什么条件;

(2)当A、B板间所加电压U'=50V时,电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。

解:(1)设电子的质量为m、电量为e,电子通过加速电场后的速度为v,由动能定理有:

eu=mv2  ;

电子通过偏转电场的时间t=;

此过程中电子的侧向位移y=at2=()2    联立上述两式解得:y=;

要使电子都打不到屏上,应满足u取最大值800V时仍有y>

代入数据可得,为使电子都打不到屏上,U至少为100V。

(2)当电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时,其侧移量最大ymax==2.5cm

电子飞出偏转电场时,其速度的反向延长线通过偏转电场的中心,设电子打在屏上距中心点的最大距离为Ymax,则由几何关系可得:=,解得Ymax=ymax=5.0cm

由第(1)问中的y=可知,在其它条件不变的情况下,u越大y越小,所以当u=800V时,电子通过偏转电场的侧移量最小。其最小侧移量ymin==1.25×10-2m=1.25cm

同理,电子打在屏上距中心点的最小距离Ymin=ymin=2.5cm

所以电子打在屏上距中心点O在2.5cm-5.0cm范围内。

27.河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线是水平直径.现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹经过A点.设小球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为g,求:(1)小球到达B点的速度大小;

(2)小球受到的电场力的大小 

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.

解:(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒,故有:

                             (2分)

到达B点时速度大小为                       (2分)

(2)设电场力的竖直分力为Fy、,水平分力为Fx,则Fy=mg(方向竖直向上).小球从B运动到C的过程中,由动能定理得:                (1分)

小球从管口C处脱离圆管后,做类平抛运动,由于其轨迹经过A点,有

                                 (1分)

                             (1分)

联立解得:Fx=mg                        

电场力的大小为:                  (1分)

 (3)小球经过管口C处时,向心力由Fx和圆管的弹力N提供,设弹力N的方向向左,则

                                (2分)

  解得:N=3mg(方向向左)                        (1分)

根据牛顿第三定律可知,小球经过管口C处时对圆管的压力为

   ,方向水平向右                       (1分)

 0  137036  137044  137050  137054  137060  137062  137066  137072  137074  137080  137086  137090  137092  137096  137102  137104  137110  137114  137116  137120  137122  137126  137128  137130  137131  137132  137134  137135  137136  137138  137140  137144  137146  137150  137152  137156  137162  137164  137170  137174  137176  137180  137186  137192  137194  137200  137204  137206  137212  137216  137222  137230  447348 

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