29．江苏省盐城.泰州联考2010届高三学情调研如图甲所示.真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计).经电压为u的电场加速.加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示.每个电子通过加速电——青夏教育精英家教网—

29．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计)，经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m。荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

(1)要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；

(2)当A、B板间所加电压U'=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。

解：(1)设电子的质量为m、电量为e，电子通过加速电场后的速度为v，由动能定理有：

eu=mv² 　;

电子通过偏转电场的时间t=;

此过程中电子的侧向位移y=at²=()²　　　联立上述两式解得：y=;

要使电子都打不到屏上，应满足u取最大值800V时仍有y>

代入数据可得，为使电子都打不到屏上，U至少为100V。

(2)当电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时，其侧移量最大y_max＝＝2.5cm

电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点的最大距离为Y_max，则由几何关系可得：=，解得Y_max=y_max=5.0cm

由第(1)问中的y=可知，在其它条件不变的情况下，u越大y越小，所以当u=800V时，电子通过偏转电场的侧移量最小。其最小侧移量y_min==1.25×10^－2m=1.25cm

同理，电子打在屏上距中心点的最小距离Y_min=y_min=2.5cm

所以电子打在屏上距中心点O在2.5cm-5.0cm范围内。

28．江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图(甲)所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力．

(1)若某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图(甲)所示，∠POA=θ，求该电荷从A点出发时的速率．

(2)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图(乙)所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，∠COB=∠BOD=30°．求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能．

解：(1)a = ，Rsinθ= v₀t ，R-Rcosθ=at²，由以上三式得v₀ = 　　　　

(2)由(1)结论得粒子从A点出发时的动能为m v₀² = = 　　　

则经过P点时的动能为E_k=Eq(R-Rcosθ)+m v₀² = EqR (5-3cosθ)

可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。　　

最小动能为：E_kD=Eq(R-Rcosθ)+m v_0D² = EqR (5-3cos60°) = 　EqR　　

最大动能为：E_kC=Eq(R-Rcosθ)+m v_0C² = EqR (5-3cos120°) = 　EqR

27．河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小　

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

解：(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

到达B点时速度大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)设电场力的竖直分力为F_y、，水平分力为F_x，则F_y=mg(方向竖直向上).小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

联立解得：F_x=mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

电场力的大小为：　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　(3)小球经过管口C处时，向心力由F_x和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　解得：N=3mg(方向向左)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为

　　，方向水平向右　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

26．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，两个带等量异种电荷、竖直放置的、电容为C、间距为d的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场。此外两板之间还存在一种物质，使小球受到一个大小为(k为常数，v为小球速率)方向总是沿背离圆心的力。一个质量为m，带电量为－q的小球，用长为L(L<d)的不可伸长细线悬挂于O点，将小球拉至水平位置M，由静止释放，当小球向下摆过60°到达N点时，速度恰为零。(细线始终处于伸直状态)则：

(1)左极板带电量Q是多少？

(2)小球到达N点时的加速度大小是多少？

解：(1)设两板间电势差为U、场强为E

由和得　　　　　　①　　　　　　　对球，从M到N由动能定理有

　　　　　　所以　　　 ②　　　　

由①②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)球在N点的加速度方向垂直ON沿切线向上，在N点受力分析，将电场力和重力正交分解，在切线方向有　　　　　　

25．福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v₀自离地面h高度处做平抛运动．不计空气阻力，开始时空间没有任何的电场或磁场，重力加速度为g，求：

(1)小球自抛出点到P点的水平位移x的大小。

(2)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E多大?

(3)在第(2)中，若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球落地点仍然是P，则所加磁场的磁感应强度B多大?

24．江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o，用一根长度为=0.40 m的绝缘细线把质量为m=0.20 kg，带有正电荷的金属小球悬挂在o点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C时的速度大小.(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.(3)如果要使小球能绕o点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。(g取10 m/s，sin=O.60，cos=0.80)