24、如图,竖直放置的光滑平行金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间 OO1O1O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上,与磁场上边边界相距d0.现使ab棒由静止开始释放,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平,导轨电阻不计).求:

(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度;

(2)棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热;

(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况.

(1)设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v,产生的电动势为E = BLv…(1分)

电路中电流 I = …………………………(1分)

ab棒,由平衡条件得 mgBIL = 0…………………(2分)

解得 v = ……………………………(1分)

(2) 由能量守恒定律:mg(d0 + d) = E + mv2……………………(1分)

解得  ……………………(1分)

 ……………………(1分)

(3)设棒刚进入磁场时的速度为v0,由mgd0 = mv02,得v0 = …(1分)

棒在磁场中匀速时速度为v = ,则

1 当v0=v,即d0 = 时,棒进入磁场后做匀速直线运  ………(1分)

2 当v0 < v,即d0 <时,棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动(1分)

3 当v0v,即d0时,棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动(1分)

21、如图光滑斜面的倾角θ=30°,在斜面上放置一矩形线框abcdab边的边长l1=1m,bc边的长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线与gh线(efgh pq)间有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.5T, gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B2=0.5T.如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动,ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s ,求:

(1)求ef线和gh线间的距离;

(2)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热;

(3) ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度.

⑴线框abcd受力平衡          (1分)

ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势 

形成的感应电流  受到的安培力  (1分)

联立得:               

解得                      (2分)

线框abcd进磁场B1前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动.

进磁场前  对M       m: 

联立解得:             (1分)

该阶段运动时间为 

进磁场B1过程中  匀速运动时间 

进磁场后  线框受力情况同进磁场前,所以该阶段的加速度仍为

              (1分)

 ef线和gh线间的距离 

    (1分)

此时线框的速度为 

  ⑵            (3分)

  (3) ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度沿斜面向下

     (2分)

解得: 

20、(南通通州市2008届第二次统一测试)(13分)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆abcd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时,cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动,设运动过程中金属细杆abcd与导轨接触良好,重力加速度为g,求:

(1)ab杆匀速运动的速度v1

(2)ab杆所受拉力F

(3)ab杆以v1匀速运动时,cd杆以v2(v2已知)匀速运动,则在cd杆向下运动过程中,整个回路中产生的焦耳热.

解:(1)ab杆向右运动时,ab杆中产生的感应电动势方向为ab

大小为                        (1分)

cd杆中的感应电流方向为d→ccd杆受到的安培力方向水平向右   

安培力大小为     ①      (2分)

cd杆向下匀速运动,有          ②      (2分)

解①、②两式,ab杆匀速运动的速度为=  ③      (1分)

(2)ab杆所受拉力F+μmg④  (3分)

(3)设cd杆以速度向下运动过程中,ab杆匀速运动了距离,

, ∴                    (2分)

整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功

==           (2分)

19、如图所示,一个质量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金属框,放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(框上边与从AA‘重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB‘平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(框下边与BB‘重合)。设金属在下滑过程中的速度为v时所对应的位移为s,那么v2-s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问:

(1)根据v2-s图象所提供的信息,计算出斜面倾角和匀强磁场的宽度d。

(2)匀强磁场的磁感应强度为多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

解:(1)由图象可知,金属框从开始运动到位移过程中,做匀加速直线运动。根据运动学公式①,动力学公式②,代入数据解得

图象可知,金属框从1.6 m运动到2.6 m过程中做匀速直线运动,位移,加速度,速度;从2.6m运动到3.4m过程中做匀加速直线运动,,初速度,加速度。由此可判断,金属框从进入磁场开始到完全离开磁场一直在做匀速直线运动,故s2=2d③,d=0.5 m。

(2)由匀速直线运动,当金属框运动位移为s=2.6m时开始做匀速直线运动,故受力平衡。即④,解得

金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间

评分标准:(1)(10分)写出①②两式各得2分,得到得2分,写出③式得3分,得到d=0.5m得1分,(2)(8分)写出④⑤两式各得3分,分别解出B与t的值再各得1分,答不出酌情扣分。

 0  136594  136602  136608  136612  136618  136620  136624  136630  136632  136638  136644  136648  136650  136654  136660  136662  136668  136672  136674  136678  136680  136684  136686  136688  136689  136690  136692  136693  136694  136696  136698  136702  136704  136708  136710  136714  136720  136722  136728  136732  136734  136738  136744  136750  136752  136758  136762  136764  136770  136774  136780  136788  447348 

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