77、(安徽省巢湖市2009届高三第一次教学质量检测)若数列的前项和，则

A.7               B.8                 C.9              D.17

答案：A

78、(四川省绵阳市高中2009级第二次诊断性考试)在数列{a_n}中，若a₁＝2，a₂＝9，且当n∈N^*时，a_n＋2是a_na_n＋1的个位数字，则a₂₀₀₉等于
A、2                      B、4                  C、6                    D、8
答案：C

79、(枣庄市?理科)在等差数列等于    （    ）

    A．55   B．40   C．35   D．70

答案：B

80、(枣庄市?理科)两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是的离心率e等于             （    ）

    A． B． C． D．

答案：D

81、(济宁?理科)等比数列中，公比，且，则等于

  A．      B．      C．       D．或

答案：C

82、(临沂高新区?理科)在等比数列{a_n}中，a₁＝3，前n项和为Sn，若数列|a_n＋1|也是等比数列，则S_n等于       

        A．2n               B．3n               C．2^n＋1－1           D．3⁰－1

答案：B

83、(烟台?理科)在等比数列的值为  （    ）

    A．9    B．1    C．2    D．3

答案：D

84、(郓城实验中学?理科)在等差数列中，若，则该数列的前2008项的和                                     （    ）

A．18072        B．3012         C．9036         D．12048

答案：C

85、(聊城一中?理科)若数列满足，以下命题正确的是(   )

    (1) 是等比数列，               (2)  是等比数列，

    (3) 是等差数列，              (4)  是等差数列，

   A． (1)(3)             B． (3)(4)              C． (1)(2)(3)(4)         D．(2)(3)(4)

答案：C

86、(重庆市万州区2009级高三第一次诊断性试题)在等比数列中，、、成等差数列，则公比等于（    ）

（A）1或2                       （B）或  

（C）1或                      （D）或2

答案：C

87、(重庆奉节长龙中学2009年高考数学预测卷二)已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为

    A． S₁             B． S₂            C． S₃             D． S₄

解析：显然S₁是正确的．假设后三个数均未算错，则a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，故S₂、S₃中必有一个数算错了．若S₂算错了，则a₄=29=a₁q³，，显然S₃=36≠8(1+q+q²)，矛盾．只可能是S₃算错了，此时由a₂=12得，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，满足题设．选C．

评析：本题考查等比数列的基本概念与性质和学生推理的能力．

88、（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）等比数列的前项和为，若

A．                   B． 13             C． 12              D． 9

答案：A

89、（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）等差数列为数列的前项和，则使的的最小值为

A．11                B．10               C．6                D．5

答案：B

90、（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于

A.        B.               C.             D.

答案：C

91、（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从这点开始跳，则经2009次跳后它停在的点所对应的数为

A．          B．         C．        D．

答案：B

92、（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）

由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列,则=

（Ａ）2014       （Ｂ）2034          （Ｃ）1432          （Ｄ）1430

答案：A

93、（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷）在等差数列中，若，则的值是

A．15                B．30               C．3 l              D．64

答案：A

94、（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试) 数学试题卷2009.1）已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为 ( ▲ )

A．-2                B．-3          C．2                 D．3

答案：D

95、（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1）

圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若起跳点为奇数，则落点与起跳点相邻；若起跳点为偶数，则落点与起跳相隔一个点．该青蛙从5这点开始起跳，经2008次跳动，最终停在的点为 ( ▲ )

  A．4             B．3            C．2             D．1

答案：D

96、（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1）

已知等差数列{a_n}满足，，则它的前10项的和= ( ▲ )

   A．95    B．135    C．138     D．23

答案：A

97、（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））已知是正项的等差数列，如果满足：，则数列的前9项的和为（     ）

A．8           B．36             C．56            D．64

答案：B

98、（2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题）已知数列满足, 那么数列 

(A) 是等差数列                        (B) 是等比数列 

(C) 既是等差数列又是等比数列          (D) 不是等差数列也不是等比数列

答案：B

99、(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题)数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则等比数列的公比(  )

A ．1           B．2          C．3           D．4

答案：B

100、（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）已知等差数列中，，记，则S₁₃=

A．78               B．152              C．156              D．168

答案：C

101、（2008-2009学年上学期期中高三数学试题）等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是                                 （    ）

    A.                 B.              C.           D.

答案：A

102、（宁波市2008学年度第一学期高三期末数）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于

A.        B.               C.             D.

答案：C

103、（学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理）） 等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是                                   （    ）

    A.              B.            C.            D.

答案：A

104、（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列,则=

（Ａ）2014        （Ｂ）2034          （Ｃ）1432          （Ｄ）1430

答案：A

105、（2008-2009学年上学期期中高三数学试题）已知正项数列{a_n}的前n项的乘积等于T_n= (n∈N^*)，，则数列{b_n}的前n项和S_n中最大值是

     （    ）

A．S₆              B．S₅                C．S₄            D．S₃

答案：D

106、（2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文理））在数列中，， ，则                 （    ）

A．      B．         C．      D．

答案：A

107、（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题）已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（    ）

A.         B.          C.          D.

答案：C

108、(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文理）) 如果数列满足：首项那么下列说法正确的是（  ）

   A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列

   B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列

C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

   D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

答案：D

109、（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理））已知数列的通项公式为，将此数列中的各项分组如下：第一组：；第二组：；……；如果第组的最后一个数为，那么第组的个数依次排列为：，（）.则第6组的第一个数是（  ）

A、61   B、81   C、125    D、253

答案：A  解析：对于数列的通项公式为，则可得第一组为；第二组为1，3；第三组为5，7，9，11；第四组为13，15，17，19，21，23，25，27；第五组为29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59；第六组的第一个数为61.

110、(安徽省六安中学2009届高三第六次月考)在等比数列中，若，，则（   ）

    A．             B．             C．           D．

答案：C

1、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)已知依次成等比数列，则在区间内的解集为                 

答案：

2、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)有限数列，为其前n项和，定义的“凯森和”，若有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为          .

答案：991.根据题意所求k＝，又由条件可知代入可解得

3、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)已知数列中，则该数列的通项=          .

答案：   用累商法即可解得，

4、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)已知函数满足，且对任何，均有，则=          .

答案：

令得，用累差法可解得

5、(山东省平邑第一中学2009届高三元旦竞赛试题)一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3 分 钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过                分钟，该病毒占据64MB内存.（其中，1MB=2¹⁰KB）

答案：45

6、(上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试)在数列中，，，，把数列的各项排成如图的三角形形状，记为第行从左起第个数，则的值为          .
答案：150

7、(厦门市第二外国语学校2008―2009学年高三数学第四次月考)已知{a_n}为等差数列，a₃ + a₈ = 22，a₆ = 7，则a₅ ＝ ____________

解：由于为等差数列，故∴

8、(西南师大附中高2009级第三次月考)等差数列的前项和为，若，则____________．

答案：36

9、(重庆一中2008学年高三年级上期半期考试)重庆一中“研究性学习”数学活动小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案为：第n棵树种植在点P_n（x_n,y_n）处，其中x₁=1,y₁=1，当时，表示非负实数a的整数部分，如T(2.5)=2，  T(0.7)=0.按此方案，第18棵树种植点的坐标为             .

答案：(2,5)

10、(北京市东城区2008-2009学年度高三年级部分学校月考)已知=      .

答案：

11、(北京市东城区2008-2009学年度高三年级部分学校月考)设的两个根，则=       .

答案：18

12、(北京市东城区2008-2009学年度高三年级部分学校月考)已知数列为数列的前n项和，且，则=        .

答案：1

13、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)设等比数列{a_n}(n∈N)的公比q＝－，且,则a₁=            ；

答案：2

14、(福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考)已知数列＝　　　　　　　　；

答案：21

15、(江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统一测试数学试题)已知数列为等差数列，且，则________．

答案：－

16、(江苏省南京师大附中2008―2009学年度第一学期高三期中考试)在等差数列中，，则的值为    ▲    ；

答案：  12  

17、(江苏省南京师大附中2008―2009学年度第一学期高三期中考试)已知等比数列{a_n}中，a₃=3，a₆=24，则该数列的通项a_n=______

答案：3?2^n－3.

18、(江苏省南京师大附中2008―2009学年度第一学期高三期中考试)若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则    ▲    ；

答案：11

19、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)已知的三个内角、、成等差数列，且，，则边上的中线的长为               ．

答案：

20、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)已知数列，则该数列的前8项和为            ．

答案：128

21、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)已知函数,等差数列的公差为.若,则            .

答案：-6

22、(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)已知数列是非零等差数列，又a₁,a₃,a₉组成一个等比数列的前三项，则的值是         。

答案：1或

23、(2008年重庆一中高2009级第一次月考)已知数列为等差数列，且，则______________。

答案：1

24、(2008年重庆一中高2009级第一次月考)在等比数列中，若则=__________________。

答案：31

25、(2008年重庆一中高2009级第一次月考)图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　　　　　。（答案用含的解析式表示）

答案：4(n－1)

26、(黑龙江哈尔滨三中2008年12月高三月考)已知等差数列中，，则a₅=             ，公差d=             ．

答案：9（3分），2（2分）

27、(黑龙江哈尔滨三中2008年12月高三月考)①数列的前n项和为，则；

②数列满足，则；

③数列满足，则数列是从第二项开始的等比数列；

④已知，则；

    以上命题正确的有                    ．

答案：①

28、(湖北黄陂一中2009届高三数学综合检测试题)等差数列中，，则此数列的前项的和等于___________。

答案：13

29、(江苏运河中学2009年高三第一次质量检测)已知是等差数列，，其前5项和，则其公差           

答案：

30、(北京五中12月考)已知数列满足：。定义：使为整数的值叫“理想数”，则区间[1，2009]内所有“理想数”的和是           。

（注：必要时可利用公式）

答案：2026

31、(北京市东城区2009届高三部分学校月考)已知=      .

答案：

32、(北京市东城区2009届高三部分学校月考)设的两个根，则=       .

答案：18

33、(甘肃省兰州一中2008―2009高三上学期第三次月考)设等比数列的值为          。

答案：－2

34、(河北省衡水中学2008―2009学年度第一学期期中考试)依次写出数列法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则          

答案：6

35、(大庆铁人中学2009届高三上学期期中考试)已知数列{A_N}为等比数列，若S_N＝49，S_2N＝112，求S_3N=      。

答案：193

36、(哈尔滨市第九中学2008―2009学年度高三第三次月考)已知数列中，，则数列的通项公式____________.

答案：

37、(湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题)设是一次函数,且成等比数列, 则…____.

答案：n(2n＋3)

38、(湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题)如图，一个类似杨辉三角的递推式，则

（1）第n行的首尾两数均为         ，

（2）第n行的第2个数为        。

答案：2n－1；n²－2n＋3

39、(湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题)用n个不同的实数每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=________,

答案：－1080

40、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=_____________．

答案：3^n－1

41、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数，若，为数列的前项和，则            

答案：145

42、(广东省湛江师范学院附中2009年高考模拟试题)若数列是等差数列,且,则______.

答案：-4

43、(广东省湛江市实验中学2009届高三第四次月考)如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第二个数是              .

答案：

44、(福建省宁德市2009届高三上学期第四次月考)蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则__________;=__________

答案：f(4)＝37；f(n)＝3n²－3n＋1

45、(湖北省百所重点中学2009届高三联考)如图，一个类似杨辉三角的递推式，则（1）第n行的首尾两数均为         ，（2）第n行的第2个数为        。

答案：2n－1；n²－2n＋3

46、(湖北省黄冈中学2009届高三10月月考)数列{a_n}中相邻两项a_n，a_n＋1是方程的两根，已知a₁₀=－17，则b₅₁=     .

答案：5840

47、(湖北省黄冈中学2009届高三10月月考)如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第二个数是              .

答案： 分析：

                =

48、(江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考)在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于________;

答案：-2008

49、(江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考)图（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为a_n，则a_n=            ．

         （1）                      （2）                         （3）

答案：a_n＝3n(n∈N^*)

50、(湖北省武汉市第四十九中学2009届高三年级十月月考)已知等差数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为            

答案：

51、(烟台?理科)若数列为调和数列。记知数列=       。

答案：20

52、(江苏省梁寨中学08－09学年高三年级调研考试)已知数列对任意的满足，且，那么等于     ▲ 

答案：－30

53、(江苏省梁寨中学08－09学年高三年级调研考试)某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第2008棵树种植点的坐标应为   ▲  

答案：(3,402)

54、(重庆奉节长龙中学2009年高考数学预测卷二)为等差数列的前n项和，若，则=               ．

解析：答  由，即 ，得．

，．故=4．

评析：本题采用基本量法来作，但显然运算量会大上许多，本题可用特殊法处理．

55、（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）

等差数列中首项为，公差为，前项和为．则下列命题中正确的

有  ▲  （填上所有正确命题的序号）.

  ①数列为等比数列；

②若，，则；

③.

答案：①②③

56、（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）

如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第2个数是____▲____（用n表示）.

答案：

57、（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科））

若数列满足条件: ，且=, 则= _        __．

答案：16

58、（浙江省金华十校2008―2009学年高三第一学期期末考试）

已知数列           。

答案：5

59、（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科））

若各项均为正数的等比数列满足，则公比            ．

答案：

60、（2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题（文）） 若数列满足条件: ，且=, 则= _        __．

答案：16

61、（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文））在公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则等于       .

答案：16

62、(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）) 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄－a₂＝8，a₃＋a₅＝26，记T_n＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T_n≤M都成立．则M的最小值是__________．        

答案：2

63、（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））已知数列的前n项的和满足,则=         .

答案：．                

64、（2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文）） 若数列满足条件: ，且=, 则= _        __．

答案：16

65、(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）)若等比数列{a_n}的前n项和 (为常数)，则a₁的值为　　　　　　　．

答案：2007

66、（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）若，且对任意，，则b_n=              

答案：

67、（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）已知纺织厂的一个车间有台织布机，编号分别为1,2，3，…，，该车间有技术工人名，编号分别为1，2，3，…，，现定义记号如下：如果第名工人操作第号织布机，此时规定=1，否则=0，若第7号织布机有且仅有1人操作，则，若，则说明：                         

答案：3号技术人员操作两台机器

68、（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）已知

,点列部分图象如图所示则实数的值为____________.

答案：

69、（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）等差数列中首项为，公差为，前项和为．则下列命题中正确的

有    （填上所有正确命题的序号）.

  ①数列为等比数列；

②若，，则；

③.

答案：①②③

70、（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理）） 在数列中，如果对任意，都有（k为常数），则称为等差比数列，k称为公差比. 现给出下列命题：

⑴等差比数列的公差比一定不为0；

⑵等差数列一定是等差比数列；

⑶若，则数列是等差比数列；

⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比。

其中正确的命题的序号为        .

答案：⑴⑶⑷

71、（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文））在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比. 现给出下列命题：

⑴等差比数列的公差比一定不为0；

⑵等差数列一定是等差比数列；

⑶若,则数列是等差比数列；

⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.

其中正确的命题的序号为      .

答案：①③④

72、