摘要：若数列为调和数列.记知数列= .答案:20

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已知数列{an}的前n项和为sn，满足Sn=2an-2n（n∈N+），
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列bn满足bn=log2（an+2），Tn为数列{
bn
an+2
}的前n项和，求Tn
（3）（只理科作）接（2）中的Tn，求证：Tn≥
1
2
． 查看习题详情和答案>>
（2013•烟台一模）已知数列{an}（n∈N*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{1nf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的三个函数：①f（x）=
1
x
；②f（x）=ex   ③f（x）=
x
，则为“保比差数列函数”的是（　　）
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（理科）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
a
a-1
(an-1)(a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=
2Sn
an
+1，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记Cn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
1
3
．
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数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
S(k+1)n
Skn
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求数列{an}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系． 查看习题详情和答案>>
（2012•烟台一模）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并写出数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足4bn-
n
2
=(an+1)n，求S=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
的值．
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