21、对于每项均是正整数的数列A：a₁，a₂，…，a_n，定义变换T₁，T₁将数列A变换成数列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1．
对于每项均是非负整数的数列B：b₁，b₂，…，b_m，定义变换T₂，T₂将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T₂（B）；
又定义S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b₁²+b₂²+…+b_m²．设A₀是每项均为正整数的有穷数列，令A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果数列A₀为5，3，2，写出数列A₁，A₂；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T₁（A））=S（A）；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A₀，存在正整数K，当k≥K时，S（A_k+1）=S（A_k）．

关于函数f（x）=（x²-2x-3）e^x，给出下列四个判断：
①f（x）＜0的解集是{x|-1＜x＜3}；
②f（x）有极小值也有极大值；
③f（x）无最大值，也无最小值；
④f（x）有最大值，无最小值．
其中判断正确的是（　　）

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀．则称x₀为函数f（x）的一个不动点．比如函数h（x）=ln（1+x）有唯一不动点x=0，现已知函数f(x)=

x2+a

bx-c

有且仅有两个不动点0和2．
（Ⅰ）试求b与c的关系式；
（Ⅱ）若c=2，各项不为0的数列{a_n}满足4Sn•f(

1

an

)=1，其中S_n为{a_n}的前n项和，试求{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=-

1

an

，Tn为数列{bn}的前n项和．记A=T₂₀₀₉，B=ln2010，C=T₂₀₁₀-1，试比较A，B，C的大小，并说明理由．