【题目】已知函数，.

（1）若曲线在处的切线恰与曲线相切，求a的值；

（2）不等式对一切正实数x恒成立，求a的取值范围；

（3）已知，若函数在上有且只有一个零点，求a的取值范围.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面积为，求△ABC的周长.

（1）若P是EF的中点，求d的值；

（2）求对原有水产品养殖的影响最小时的d的值，并求△AEF面积的最小值．

【题目】已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________.

【题目】已知函数.

（1）若函数f(x)在定义域内是增函数，求实数a的取值范围；

（2）当a∈[1，e)时，求方程的根的个数.

（1）证明：OA⊥OB；

（2）若直线l的斜率为1，过点A、B分别作抛物线的切线l1，l2，若直线l1，l2，相交于点P，直线l1，l2交x轴分别于点M，N，求△MNP的外接圆的方程.

【题目】如图所示的几何体B－ACDE中，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，DC⊥平面ABC，EA⊥平面ABC，点M在线段BC上，且AM＝.

（1）证明：AM⊥平面BCD；

（2）若点F为线段BE的中点，且三棱锥F－BCD的体积为1，求CD的长度.

（1）已知抽取的样本中，有3名女职工的消费不低于1000元，现从消费不低于1000元的职工中抽取3名职工进行购物指导，求抽取的3名职工中至少有两名女职工的概率；

（2）在“双十一”当天网络购物消费金额不低于600元者称为“购物狂”，低于600元者称为“理性购物者”.已知在抽取的样本中有18名女职工消费不低于600元，请完成上图中的列联表，并判断能否有99%的把握认为“是不是购物狂”与性别有关.

附：参考数据与公式

A.他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人数不变

B.他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数减少了4人

C.他们健身后，这20位健身者体重的中位数位于[90kg，100kg）

D.他们健身后，原来体重在[110kg，120kg]内的肥胖者体重都至少减轻了10kg

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，，且，为的导函数，设，求的取值范围，并求取到最小值时所对应的的值.