题目内容

【题目】已知抛物线Cx22y,过点(02)作直线l交抛物线于AB两点.

1)证明:OAOB

2)若直线l的斜率为1,过点AB分别作抛物线的切线l1l2,若直线l1l2,相交于点P,直线l1l2x轴分别于点MN,求△MNP的外接圆的方程.

【答案】1)证明见解析(2

【解析】

1)设直线,设,联立方程得到,故,得到证明.

2)求导得到,得到切线方程,计算点,设的外接圆的方程为:,计算得到,得到答案.

1)显然直线的斜率存在,设直线,设

联立

.

2

切线,同理可得切线.

,则,联立得点

的外接圆的方程为:,令,则.

由韦达定理可得

则圆的方程为:,即.

练习册系列答案
相关题目

【题目】在最新公布的湖南新高考方案中,“”模式要求学生在语数外3门全国统考科目之外,在历史和物理2门科目中必选且只选1门,再从化学、生物、地理、政治4门科目中任选2门,后三科的高考成绩按新的规则转换后计入高考总分.相应地,高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.双超中学高一年级有学生1200人,现从中随机抽取40人进行选科情况调查,用数字1~6分别依次代表历史、物理、化学、生物、地理、政治6科,得到如下的统计表:

序号

选科情况

序号

选科情况

序号

选科情况

序号

选科情况

1

134

11

236

21

156

31

235

2

235

12

234

22

235

32

236

3

235

13

145

23

245

33

235

4

145

14

135

24

235

34

135

5

156

15

236

25

256

35

156

6

245

16

236

26

156

36

236

7

256

17

156

27

134

37

156

8

235

18

236

28

235

38

134

9

235

19

145

29

246

39

235

10

236

20

235

30

156

40

245

1)双超中学规定:每个选修班最多编排50人且尽量满额编班,每位老师执教2个选修班(当且仅当一门科目的选课班级总数为奇数时,允许这门科目的1位老师只教1个班).已知双超中学高一年级现有化学、生物科目教师每科各8人,用样本估计总体,则化学、生物两科的教师人数是否需要调整?如果需要调整,各需增加或减少多少人?

2)请创建列联表,运用独立性检验的知识进行分析,探究是否有的把握判断学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

3)某高校在其热门人文专业的招生简章中明确要求,仅允许选修了历史科目,且在政治和地理2门中至少选修了1门的考生报名.现从双超中学高一新生中随机抽取3人,设具备高校专业报名资格的人数为,用样本的频率估计概率,求的分布列与期望.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网