题目内容
【题目】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinB=bsin2A.
（1）求角A；
（2）若a=5，△ABC的面积为
，求△ABC的周长.
【答案】（1）
；（2）12.
【解析】
（1）由正弦定理可得：sinAsinB=2sinBsinAcosA，可得
的值，可得角A的大小；
（2）由△ABC的面积为
及角A的值，可得
的值，由余弦定理可得
的值，可得△ABC的周长.
解：（1）由asinB=bsin2A及正弦定理，得sinAsinB=2sinBsinAcosA，
因为sinA>0，sinB>0，所以
，
又
，所以
.
（2）由△ABC的面积为，得
，
又，所以
.
在△ABC中，由余弦定理，得
，
因为a=5，所以
，
所以
，
所以
，即△ABC的周长为12.
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【题目】高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统 计,在2018年这一年内从
市到
市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为
万人次.为了 解乘客出行的满意度,现从中随机抽取
人次作为样本,得到下表(单位:人次):
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | |
10分(满意) | 12 | 1 | 20 | 2 | 20 | 1 |
5分(一般) | 2 | 3 | 6 | 2 | 4 | 9 |
0分(不满意) | 1 | 0 | 6 | 3 | 4 | 4 |
（1）在样本中任取
个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
（2）在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取
人次,记其中老年人出行的人次为
.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;
（3）如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.
