题目内容
【题目】如图所示的几何体B－ACDE中，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，DC⊥平面ABC，EA⊥平面ABC，点M在线段BC上，且AM＝
.
（1）证明：AM⊥平面BCD；
（2）若点F为线段BE的中点，且三棱锥F－BCD的体积为1，求CD的长度.
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】
（1）证明
，根据余弦定理得到
，再根据勾股定理得到
，得到证明.
（2））取
的中点
，
的中点
，连接
，
，证明
平面
，故点
到平面的距离等于点到平面的距离，设
，根据体积得到答案.
（1）
平面
，
平面，
.
在
中，
，
，
，
.
由
得
，.
，
，即.
，
平面，
平面，
平面.
（2）取的中点，的中点，连接，，
，
，点为线段
中点，
.
平面，
平面，
，
，
.
平面，
平面，平面，
点到平面的距离等于点到平面的距离，
平面，
平面.
设，则
，
，即
长为.
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【题目】为了迎接2019年的高考，某学校进行了第一次模拟考试，其中五个班的考试成绩在500分以上的人数如下表，
为班级，
表示500分以上的人数
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 20 | 25 | 30 | 30 | 25 |
（1）若给出数据，班级与考试成绩500以上的人数，满足回归直线方程
，求出该回归直线方程；
（2）学校为了更好的提高学生的成绩，了解一模的考试成绩，从考试成绩在500分以上1，3班学生中，利用分层抽样抽取5人进行调研，再从选中的5人中，再选3名学生写出“经验介绍”文章，则选的三名学生1班一名，3班2名的概率.
参考公式：
，
.
