5．设椭圆C1的离心率为$\frac{5}{13}$.焦点在x轴上.且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8.则曲线C2的标准方程为( )A．$\frac{x^2}——青夏教育精英家教网——

5．设椭圆C₁的离心率为$\frac{5}{13}$，焦点在x轴上，且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为（　　）

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

$\frac{x^2}{169}-\frac{y^2}{144}=1$

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（　　）

3．方程4x²+ky²=1的曲线是焦点在y上的椭圆，求k的取值范围．

2．椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（　　）

$\frac{3}{2}$倍

1．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距为2，则m的值为（　　）

3或$\sqrt{15}$

20．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和椭圆$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$具有（　　）

相同的离心率

相同的焦点

相同的顶点

相同的长、短轴

19．已知F₁，F₂为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$两个焦点，P为椭圆上一点且|PF₁|=1，则|PF₂|=（　　）

18．求与椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$共焦点的抛物线的标准方程．

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆上，且PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|=$\frac{4}{3}$，|PF₂|=$\frac{14}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交椭圆于A、B两点，且AB中点为M（-2，1），求直线l的方程．

16．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率e=$\frac{1}{2}$，点P（2，3）在椭圆上
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）求过点P的椭圆C的切线方程
（Ⅲ）若从椭圆一个焦点发出的光线照到点P被椭圆反射，证明：反射光线经过另一个焦点．

0 246570 246578 246584 246588 246594 246596 246600 246606 246608 246614 246620 246624 246626 246630 246636 246638 246644 246648 246650 246654 246656 246660 246662 246664 246665 246666 246668 246669 246670 246672 246674 246678 246680 246684 246686 246690 246696 246698 246704 246708 246710 246714 246720 246726 246728 246734 246738 246740 246746 246750 246756 246764 266669