题目内容

19．已知F1，F2为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$两个焦点，P为椭圆上一点且|PF1|=1，则|PF2|=（　　）
A．3B．9C．4D．5

分析 利用椭圆定义直接计算即可．

解答 解：由题意可知：|PF1|+|PF2|=2a=2$\sqrt{9}$=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=6-1=5，
故选：D．

点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在平面内将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形A′BC′D′，则点D′到直线AB的距离是$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$．
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（1）甲、乙都抽到黄球的概率；
（2）在甲抽到黄球的前提下，乙抽到黄球的概率．
7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点（0，1）．圆C1：x2+y2=a2+b2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C有且只有一个公共点M，且l与圆C1相交于A，B两点，问$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}$=0是否成立？请说明理由．
14．已知过点M （2，1）的直线l和椭圆x2+4y2=36相交于点A、B，且线段AB恰好以M为中点，求直线l的方程和线段AB的长．
4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（　　）
A．10B．6C．5D．4
11．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{\sqrt{41}}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$
8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{3}{2}}$），且椭圆的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），过椭圆的右焦点F2作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点 A、B及C、D．
（1）求椭圆的方程；
（2）求$\frac{1}{{|{{A}{B}}|}}$+$\frac{1}{{|{CD}|}}$的值；
（3）求|AB|+$\frac{9}{16}$|CD|的最小值．
9．圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心坐标为（　　）
A．（-1，2）B．（1，-2）C．（-2，4）D．（2，-4）

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