题目内容
1．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距为2，则m的值为（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{15}$ | C． | 3或5 | D． | 3或$\sqrt{15}$ |
分析 利用椭圆的定义计算即可．
解答 解：由题可知2c=2$\sqrt{4-m}$=2，
∴m=3或m=5，
故选：C．
点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四个顶点连成的菱形的面积为8$\sqrt{2}$．过动点P（不在x轴上）的直线PF1，PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
13．设F1，F2为椭圆的两焦点，B为椭圆短轴的一个端点，若△BF1F2为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 2 |
11．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此椭圆上，则此椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$-1 |