以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（　　）

A． x2 4 - y2 12 =1

B． x2 6 - y2 14 =1

C． x2 6 - y2 12 =1

D． x2 4 - y2 14 =1

若双曲线以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的长轴的两个端点为焦点，且经过点（4

2

，3），求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．

设双曲线以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为．

若双曲线以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的长轴的两个端点为焦点，且经过点（4

2

，3），求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．

设双曲线C以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的两个焦点为焦点，且双曲线C的焦点到其渐近线的距离为2

3

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点E，F，且E，F都在以P（0，3）为圆心的同一圆上，求实数m的取信范围．

给出下列命题：
①若椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的左右焦点分别为F₁、F₂，动点P满足|PF₁|+|PF₂|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
②以抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为圆心，以

p

2

为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
③双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y2=1有相同的焦点；
④抛物线y²=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

已知双曲线

y2

a2

-

x2

9

=1的两条渐近线与以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的左焦点为圆心、半径为

16

5

的圆相切，则双曲线的离心率为（　　）

（2011•宁波模拟）设双曲线以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线

y2

a2

-

x2

9

=1的两条渐近线与以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的左焦点为圆心、半径为

16

5

的圆相切，则双曲线的离心率为（　　）

A． 5 4

B． 5 3

C． 4 3

D． 6 5