已知A，B是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)和双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足

AP

+

BP

=λ(

AM

+

BM

)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，k₁+k₂=5，则k₃+k₄=．

已知A，B是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)和双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，则下列关系正确的是（　　）

已知A，B是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)和双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，则下列关系正确的是（　　）

A．k1+k2=k3+k4	B．k1+k3=k2+k4
C．k1+k2=-（k3+k4）	D．k1+k3=-（k2+k4）

已知A，B是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)和双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足

AP

+

BP

=λ(

AM

+

BM

)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，k₁+k₂=5，则k₃+k₄=______．

已知a＞b＞0，椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1和抛物线ax²+by=0的离心率分别为e₁，e₂和e₃，则下列关系不正确的是（　　）

A．e12+e22＜2e32	B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3	D．e22-e12＞2e32

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）和双曲线

x2

m2

-

y2

n2

=1（m＞0，n＞0）有公共的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点．求证：
（1）|PF1|•|PF2|=a2-m2
（2）S_△F1PF2=bn
（3）tan

∠F1PF2

2

=

n

b

．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1和椭圆

x2

m2

+

y2

b2

=1(a＞0，m＞b＞0)的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（　　）