函数f（x）=2cos（x+

π

3

），，对于任意的x∈R，都有 f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

函数f（x）=2cos（x+

π

3

），，对于任意的x∈R，都有 f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A． π 4

B． π 2

C．π

D．2π

设函数f（x）=2cos（

π

2

x-

π

3

），若对于任意的x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A．4

B．2

C．1

D． 1 2

若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意实数x都有f(

π

3

-x)=f(

π

3

+x)，那么f(

π

3

)的值等于（　　）

若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意实数x都有f(

π

3

-x)=f(

π

3

+x)，那么f(

π

3

)的值等于（　　）

A．-2

B．2

C．±2

D．不能确定

已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=

π

12

对称，f（

π

3

）=0，则ω的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

已知函数f（x）=[cos（x-

π

2

）+sin（

3π

2

-x）]•2cos（2π-x）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将f（x）按向量

a

平移后图象关于原点对称，求当|

a

|最小时的

a

．

已知函数f（x）=sin（ωx-φ）+2cosωxsinφ（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(

3π

4

，0)对称，且在区间  [0，

π

2

]上是单调函数，求φ和ω的值．

已知函数f（x）=sin（ωx-φ）+2cosωxsinφ（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(

3π

4

，0)对称，且在区间  [0，

π

2

]上是单调函数，求φ和ω的值．