题目内容

设函数f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
A．4B．2C．1D．
1
2
函数f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是相邻最值间的距离，就是函数的半周期，
T
2
=
2π
π
2
2
=2
故选B
练习册系列答案
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设函数f（x）=
1
3
ax3+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x0），则x0=（　　）
A、±1
B、
2
C、±
3
D、2
（2012•黄州区模拟）已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），设函数f（x）=
m
•
n
+1．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
3
a，求f（x）的取值范围．
设函数f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2
设函数f（x）=x2-2ax+2在区间（-2，2）上是增函数，则a的范围是（　　）
设函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|（x∈R）四位同学研究得出如下四个命题，其中真命题的有（　　）个
①f（x）是偶函数；
②f（x）在（0，+∞）单调递增；
③不等式f（x）＜2010×2011的解集为∅；
④关于实数a的方程f（a2-3a+2）=f（a-1）有无数解．

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