已知a＞b＞c＞0，若P=

b-c

a

，Q=

a-c

b

，则（　　）

A．P≥Q

B．P≤Q

C．P＞Q

D．P＜Q

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)过点P （1，

3

2

），离心率e=

1

2

，右顶点为A，右焦点为F．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若经过F的直线l（不与x轴重合）交椭圆E与B，C两点，延长BA，CA，分别交右准线于M，N两点．求证：FN⊥FM．

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），f′（x）为f（x）的导函数．设A={x|f（x）＜0}，B={x|f′（x）＜0}．若A∩B=P{x|2＜x＜3}，则

b+c

a

=．

已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数的定义域为集合B，
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，CA，求实数p的取值范围。

（1）证明下列命题：
已知函数f（x）=kx+p及实数m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，则对于一切实数x∈（m，n）都有f（x）＞0．
（2）利用（1）的结论解决下列各问题：
①若对于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k²x+16k恒成立，求实数k的取值范围．
②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求证：ab+bc+ca＞-1．

（2006•朝阳区三模）在平面直角坐标系中，已知向量

OF

=（c，0）（c为常数，且c＞0），

OG

=（x，x）（x∈R），
|

FG

|的最小值为  1 ，  

OE

=(

a2

c

，  t)（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：（1）|

PF

|=

c

a

|

PE

|；（2）

PE

=λ

OF

（λ∈R，且λ≠0）；（3）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为

m

=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|

BM

|=|

BN

|，且

BM

与

BN

的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．