题目内容

已知a＞b＞c＞0，若P=
b-c
a
，Q=
a-c
b
，则（　　）
A．P≥QB．P≤QC．P＞QD．P＜Q
P-Q=
b-c
a
-
a-c
b
=
b2-bc-a2+ac
ab
=
(b+a-c)(b-a)
ab

又a＞b＞c＞0，
∴b+a-c＞0，b-a＜0
∴P-Q＜0，即P＜Q．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则
ac
b
的（　　）
A、最大值是
3
B、最小值是
3
C、最大值是
3
3
D、最小值是
3
3
已知a＞b＞c＞0，若P=
b-c
a
，Q=
a-c
b
，则（　　）
A、P≥QB、P≤Q
C、P＞QD、P＜Q
（选做题）已知a，b，c∈（0，+∞），且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
（2007•浦东新区一模）（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
（2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
（说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）
（选修4-5：不等式选讲）已知a＞b＞c＞0，求证：a+
3
3(a-b)(b-c)c
≥6（并指出等号成立的条件）

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