已知数列{a_n}的通项公式a_n=2^2n-1，S_n表示{a_n}的前n项和，则S₄等于（　　）

A．682

B．170

C．85

D．42

已知数列{a_n}的前n项和为S_n且满足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．求满足不等式

Tn-2

2n-1

＞2013的n的最小值．

已知数列{a_n}的前n项和Sn=-3n2+22n+1，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．求满足不等式

Tn-2

2n-1

＞2010的n的最小值．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y=kx+b，
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=2^2n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n）中，a₁=

1

2

，且a_n+1=

1

2

a_n+

2n+3

2n+1

（n∈N^*）
（1）令b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n-

n2-2

2n

，求数列{c_n}的前n项和S_n．