Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=2^2n-1，S_n表示{a_n}的前n项和，则S₄等于（　　）

• A、682
• B、170
• C、85
• D、42

Answer 1

分析：由a_n=2^2n-1可判断{a_n}是等比数列，从而可求其表达式，s₄可求．

解答：解：∵aⁿ=2^2n-1，
∴

an+1

an

=4，
∴{a_n}是公比为4的等比数列，又a₁=2，
∴s4=

2(1-44)

1-4

=170；
故选B．

点评：本题考查等比数列的求和，考查学生运用等比数列通项公式与求和公式的能力，是容易题．