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双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
的渐近线方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．4x±y=0
D．x±4y=0
试题答案
A
相关题目
双曲线
x
2
4
-y
2
=1的渐近线方程是（ ）
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、4x±y=0
D、x±4y=0
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双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
的渐近线方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．4x±y=0
D．x±4y=0
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设双曲线
x
2
4
-y
2
=1的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP （O为坐标原点）分别交于Q和R两点．
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|
OP
|
2
=|
OQ
•
OR
|；
（2）设动点C满足条件：
AC
=
1
2
（
AQ
+
AR
），求点C的轨迹方程．
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已知渐近线方程为y=±
x
2
的双曲线经过点（4，
3
），则双曲线的方程是（ ）
A、
y
2
4
-x
2
=1
B、x
2
+
y
2
4
=1
C、y
2
-
x
2
4
=1
D、
x
2
4
-y
2
=1
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已知渐近线方程为y=±
x
2
的双曲线经过点（4，
3
），则双曲线的方程是（ ）
A．
y
2
4
-x
2
=1
B．x
2
+
y
2
4
=1
C．y
2
-
x
2
4
=1
D．
x
2
4
-y
2
=1
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已知双曲线
C：
x
2
4
-
y
2
=1
，P为双曲线C上的任意一点．
（1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．
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与双曲线x
2
-
y
2
4
=1有相同渐近线且过点（2，2）的双曲线方程是（ ）
A．
x
2
3
-
y
2
12
=1
B．
x
2
4
-y
2
=1
C．
x
2
8
-
y
2
12
=1
D．
x
2
4
-
y
2
3
=1
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下列双曲线中，渐近线方程式y=±2x的是（ ）
A．
x
2
12
-
y
2
48
=1
B．
x
2
6
-
y
2
3
=1
C．
y
2
-
x
2
4
=1
D．
y
2
6
-
x
2
3
=1
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下列双曲线中，渐近线方程式y=±2x的是（ ）
A．
x
2
12
-
y
2
48
=1
B．
x
2
6
-
y
2
3
=1
C．
y
2
-
x
2
4
=1
D．
y
2
6
-
x
2
3
=1
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已知双曲线
C：
x
2
4
-
y
2
=1
，P为双曲线C上的任意一点．
（1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．
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