Question

与双曲线x²-

y2

4

=1有相同渐近线且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）

• A．

  x2

  3

  -

  y2

  12

  =1
• B．

  x2

  4

  -y²=1
• C．

  x2

  8

  -

  y2

  12

  =1
• D．

  x2

  4

  -

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：设所求的双曲线方程为：x²-

y2

4

=λ，（λ≠0）把点（2，2）代入方程可得λ，从而得到所求的双曲线的方程．

解答：解：由题意可设所求的双曲线方程为：x²-

y2

4

=λ，（λ≠0）
把点（2，2）代入方程可得λ=3，
故所求的双曲线的方程是x²-

y2

4

=3，
化为标准方程即得

x2

3

-

y2

12

=1
故选A

点评：本题考查双曲线的标准方程，设出双曲线的方程是x²-

y2

4

=λ，（λ≠0）是解决问题的关键，属基础题．