Question

下列双曲线中，渐近线方程式y=±2x的是（　　）

• A．

  x2

  12

  -

  y2

  48

  =1
• B．

  x2

  6

  -

  y2

  3

  =1
• C．y2-

  x2

  4

  =1
• D．

  y2

  6

  -

  x2

  3

  =1

Answer 1

分析：由y=±2x得

x

1

-

y

2

=0，进而求出的双曲线为

x2

1

-

y2

4

=m，通过m取值，判断选项即可．

解答：解：由y=±2x得

x

1

-

y

2

=0，因此以

x

1

-

y

2

=0为渐近线的双曲线为

x2

1

-

y2

4

=m（m≠0）
当m=12时，方程为

x2

12

-

y2

48

=1，
故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和标准方程问题．属基础题．