题目内容
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表．
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试题答案
C
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的最小值为0，且满足条件①f（x-4）=f（2-x），②对任意的x∈R有f（x）≥x，当x∈（0，2）时，f(x)≤(
)2，那么f（a）+f（c）-f（b）的值为（ ）
| x+1 |
| 2 |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表．
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已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c（x∈R），满足f(0)=f(
)=0且f（x）的最小值是-
．设数列{an}的前n项和为Sn，对一切（n∈N*），点（n，Sn）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）通过bn=
构造一个新的数列{bn}，是否存在非零常数c，使得{bn}为等差数列；
（3）令cn=
，设数列{cn•2cn}的前n项和为Tn，求Tn．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）通过bn=
| sn |
| n+c |
（3）令cn=
| sn+n |
| n |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的最小值为0，且满足条件①f（x-4）=f（2-x），②对任意的x∈R有f（x）≥x，当x∈（0，2）时，
，那么f（a）+f（c）-f（b）的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．1
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，那么f（a）+f（c）-f（b）的值为（ ）A．0
B．
C．
D．1
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表．
则使ax2+bx+c＞0成立的x的取值范围是（ ）
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| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | -24 | -10 | 0 | 6 | 8 | 6 | 0 | -10 | -24 | … |
| A．（-10，-1）∪（1+∞） | B．（-∞，-1）∪（3+∞） | C．（-1，3） | D．（0，+∞） |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表．
则使ax2+bx+c＞0成立的x的取值范围是（ ）
A．（-10，-1）∪（1+∞）
B．（-∞，-1）∪（3+∞）
C．（-1，3）
D．（0，+∞）
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| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
| y | -24 | -10 | 6 | 8 | 6 | -10 | -24 | … |
A．（-10，-1）∪（1+∞）
B．（-∞，-1）∪（3+∞）
C．（-1，3）
D．（0，+∞）
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）和一次函数g（x）=kx+m（k≠0），则“f(-
)＜g(
)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的（ ）
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的交点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0
（1）证明：
是f（x）的一个根；（2）试比较
与c的大小．
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（1）证明：
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（c＞0）的导函数的图象如图所示：