题目内容
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）和一次函数g（x）=kx+m（k≠0），则“f(-
)＜g(
)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的（ ）
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解答：解：若两个函数的图象有两个不同的交点?“f(-
)＜g(
)”不一定成立
但“f(-
)＜g(
)”时，两个函数的图象相交，一定有两个交点
由充要条件的定义：则“f(-
)＜g(
)”是
“这两个函数的图象有两个不同交点”的充分不必要条件
故选B
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
但“f(-
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
由充要条件的定义：则“f(-
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
“这两个函数的图象有两个不同交点”的充分不必要条件
故选B
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的既不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的既不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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