题目内容
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表．| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
| y | -24 | -10 | 6 | 8 | 6 | -10 | -24 | … |
A．（-10，-1）∪（1+∞）
B．（-∞，-1）∪（3+∞）
C．（-1，3）
D．（0，+∞）
【答案】分析：由表可知f（x）的两个零点为-1和3，当-1＜x＜3时，f（x）取正值，由此可得结论．
解答：解：由表可知f（x）的两个零点为-1和3，当-1＜x＜3时，f（x）取正值，
∴使ax2+bx+c＞0成立的x的取值范围是（-1，3）．
故选C．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
解答：解：由表可知f（x）的两个零点为-1和3，当-1＜x＜3时，f（x）取正值，
∴使ax2+bx+c＞0成立的x的取值范围是（-1，3）．
故选C．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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