已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC₁与底面ABC所成角的余弦值等于（　　）

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，有以下命题
①若A₁在底面ABC内的投影为△ABC的中心，∠A₁AB=60°；
②若A₁在底面ABC内的投影为△ABC的中心，则AB₁与面ABC所成角的正弦值为

3

3

；
③若A₁在底面ABC内的投影为线段BC的中点，则二面角A₁-AB-C的正切值为

2 3

3

④若A₁在底面ABC内的投影为线段BC的中点，则AB₁与面ABC所成角的正弦值为

14

14

．
以上正确命题的序号为．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线A₁B与CC₁所成的角的余弦值为（　　）

A． 7 4

B． 5 4

C． 3 4

D． 2 4