题目内容
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为DABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：由题意不妨令棱长为2，如图，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，故
,由勾股定理得
,故
,如图作A1S⊥AB于中点S，易得
,所以
，所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE
.
故选B.
考点：1.线面夹角的求法；2.射影的作法
练习册系列答案
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设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，
，则
；
④若
，
，
则.
其中真命题的是( )
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
（ ）
A．平面 内有无穷多条直线与 平行 | B．直线 ∥ ，且∥ |
C．直线 ， ，且 ， | D．平面内的任何直线都平行于 |
、
是不同的直线，
、
是不同的平面，则下列命题：
，则
；②若
，则
；
，则
；④若
，则
.
平面ABC），则下列叙述错误的是（ ）
对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是 （ ）
A．若 ,则 ； |
B．若 则 ； |
C．若 ,则 ； |
D．若 ,则 . |
对于空间的两条直线
，
和一个平面
，下列命题中的真命题是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
关于直线
，
及平面
，下列命题中正确的是（ ）
A．若l∥ ，则l∥m | B．若∥ ，m∥，则∥m |
C．若l⊥，l∥ ，则 | D．若l∥，m⊥l，则m⊥ |
在棱长为
的正方体
中，错误的是（ ）
A．直线 和直线 所成角的大小为 |
B．直线 平面 |
C．二面角 的大小是 |
D．直线 到平面 的距离为 |