列如下表格:
∵函数()由得
(Ⅲ)由(Ⅱ),得. 根据题意,()恒成立.
∴函数可以在和时取得极值,且. ………………………7分
(Ⅱ)若函数可以在和时取得极值,则有两个解和,即解得满足.
∴即.………………………3分
21.解:(Ⅰ),设切点为,则曲线在点P的切线的斜率碍,由题意知有解,
A到平面EFG的距离=.…………………………12分
设面的法向量则不妨取
(Ⅲ) ,