由得A到平面EFG的距离…………………………12分

  解法二：以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz，

则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），

 .设A到平面EFG的距离为，则

又由余弦定理得

(Ⅲ)

故异面直线EG与BD所成的角的余弦值为，………………………8分

………………7分

又，

∴在△MGE中，

     同理，………………6分

     在Rt△MAE中， ，