摘要：.得. 根据题意.()恒成立.
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已知函数
在
取得极值
（1）求
的单调区间（用
表示）；
（2）设
，
，若存在
，使得
成立，求的取值范围.
【解析】第一问利用
根据题意
在取得极值, 
对参数a分情况讨论，可知
当
即
时递增区间: 
递减区间: 
,
当
即
时递增区间: 
递减区间: 
,
第二问中，
由(1)知: 在
，
，
在
从而求解。
解: 
…..3分
在取得极值, ……………………..4分
(1) 当即时 递增区间: 递减区间: ,
当即时递增区间: 递减区间: ,
………….6分
(2) 由(1)知: 在，
，
在
……………….10分
, 使成立
得: 
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设函数f(x)=
，观察：f1(x)=f(x)=
，f2(x)=f(f1(x))=
，f3(x)=f(f2(x))=
，f4(x)=f(f3(x))=
，…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））= ．
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| 3x |
| x+3 |
| 3x |
| x+3 |
| 3x |
| 2x+3 |
| x |
| x+1 |
| 3x |
| 4x+3 |
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
设函数f（x）=
(x＞0)，定义fn（x），n∈N如下：当n=1时，f1（x）=f（x）；当n∈N且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））．观察：
f1（x）=f（x）=
f2（x）=f（f1（x））=
f3（x）=f（f2（x））=
f4（x）=f（f3（x））=
…
根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N时，fn（x）=
．
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| x |
| x+2 |
f1（x）=f（x）=
| x |
| x+2 |
f2（x）=f（f1（x））=
| x |
| 3x+4 |
f3（x）=f（f2（x））=
| x |
| 7x+8 |
f4（x）=f（f3（x））=
| x |
| 15x+16 |
…
根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N时，fn（x）=
| x |
| (2n-1)x+2n |
| x |
| (2n-1)x+2n |