(Ⅲ)三棱锥的体积………………12分

又∵BD₁平面ABC₁D₁，

∴B₁C⊥BD₁，         ………………8分

而EF//BD₁，∴EF⊥B₁C。………………9分

AB平面ABC₁D₁，BC₁平面ABC₁D₁，

AB∩BC₁=B，

∴B₁C⊥平面ABC₁D₁。 ………………7分

………………4分

    （Ⅱ）∵B₁C⊥AB，B₁C⊥BC₁，………………5分

（Ⅰ）连结BD₁，在△DD₁B中，E、F分别为D₁D，

DB的中点，则EF//D₁B。    ………………2分                                         

19．（本小题满分12分）

解：

(Ⅲ)求三棱锥的体积

（Ⅱ）求证：⊥

（Ⅰ）求证：//平面

、分别为、的中点。